788 工程科学学报，第42卷.第6期 支持辊作为热轧机的重要损耗备件，因其制 对支持辊健康状态进行基于Copula函数的数据建 造周期长、服役周期长、使用成本高、异常失效后 模并融合预测结果，达到对复杂工况下支持辊健 损失大等特点，在各大钢厂属重点管理产品四.支 康状态预测的目的，最后使用某钢厂1780热连轧 持辊的工作环境非常恶劣，在热轧过程中，轧辊磨 产线支持辊数据进行实验验证 损和热凸度使其在长期服役中出现轴向不均匀磨 1 支持辊健康状态建模 损，磨损导致的辊形变化使辊间接触压力的分布 随之变化，进而改变承载辊缝的形状，对带钢的板 1.1VHI的构建方法 形及其控制性能造成影响)当支持辊磨损程度较 在热轧过程中，没有信号能够直接反应支持 为严重，即板形控制能力无法满足下游产线要求 辊的健康损耗，可考虑使用多个数据信号组合传 时，需要对支持辊进行更换.目前各大钢厂多按照 递信息来表征支持辊的寿命退化特征，即虚拟健 轧制吨位数确定其维护时机，例如文献[3]指出支 康指数(Virtual health index,VHⅡ).随着涡流、超 持辊F1~F6机架的换辊周期为20万吨、F7机架 声、磁粉等无损探伤手段在轧辊下机检测中得到 的换辊周期为10万吨；文献[4)提出了F1~F4机 普及应用，由轧辊疲劳或裂纹累计导致的轧辊剥 架每15万吨、F5~F7机架每7万吨更换支持辊的 落、爆辊等失效事故有效减少)，目前热轧环节的 维护制度.不同产线间换辊制度的差异一般与其 支持辊换辊时机主要由板形质量决定，因此考虑 轧辊材质、产品结构、工艺制度等有关.上述换辊 从轧机对板形的控制能力角度间接构建VH.通 模式属于典型的定期维护，容易存在设备的不及 常，热轧机的板形调控手段主要有弯辊、窜银两 时维护或过度维护，对热轧最终产品的板形质量 种，支持辊使用后期二者均处于极限位置的概率 造成影响，同时增加了企业的生产成本 增大，甚至长期保持在极限位置，导致板形控制能 由于轧制过程中支持辊的磨损机理复杂，不 力丧失.综合生产过程中弯窜辊的数值变化构建 同品种的带钢在热轧过程中对其影响也不尽相 轧机支持辊的VHL,以此表征带钢板形的剩余控 同，难以直观发现支持辊的失效或故障状态并对 制能力，即可描述支持辊的健康状态 其表征.此外，支持辊的换辊周期较长，别除异常 以某1780热连轧产线为案例，F1~F7机架工 数据后并不能获得足够的样本数据集，也对支持 作辊均使用连续可变凸度(Continuous variable 辊健康状态的预测造成了一定困难.为了实现复 crown,CVC)辊形.设轧辊轴向窜动的行程范围 杂工业系统从状态监控到健康管理的转变，美国 s∈[-sm,Sm],及相应的辊缝凸度范围Cw∈[C1,C2l, 军方最先提出了故障预测与健康管理技术 则利用辊缝凸度与轧辊轴向窜动量的线性关系， (Prognostics and health management,,PHM),使其节 可求得任意窜辊量的辊缝凸度： 省了30%的维修费用-我国在军工、航天等领 C=C2-CI s+C0 (1) 域也进行了HM技术的应用探索工程应用 25m 方面，依据机理模型从振动信号中分析发现故障 式中，Co为不窜辊即s=0时的辊缝凸度 特征的方法在轴承102、行星齿轮箱3-1]等旋转 通过二维变厚度有限元方法离线计算，然后 机械设备的故障诊断中取得了良好的效果.近年 经多元非线性回归得到的承载辊缝及弯辊力系数 来随着信息技术的发展，基于数据驱动的寿命预 计算模型的表达式如下2 测方法逐渐成为研究热点并取得了一定成果.人 Cm kpP+kf Fw +kWcCwc +kWECWE+ (2) 工神经网络、支持向量机7-、贝叶斯回归模 kBCCBC+BECBE+kCWRCCWR +Ccon 型202)、相似性21等方法在PHM领域均取得了一 式中，k,为轧制力影响系数；P为轧制力设定值； 些成果，但从文献中可以看出，目前研究重点在于 k为弯辊力影响系数；Fw为弯辊力设定值；kwc为 如何通过算法实现高精度寿命预测，所用的数据 工作辊中部辊形影响系数；Cwc为工作辊中部辊形 源通常比较理想、规整，较少考虑到设备所处的外 特征值；kwE为工作辊边部辊形影响系数；CwE为工 部环境特点，特别是输入的不确定性、多维度、少 作辊边部辊形特征值；kC为支持辊中部辊形影响 样本对预测结果的影响.本文使用数据驱动建模 系数；CBC为支持辊中部辊形特征值；ksE为支持辊 的方法，依据轧制周期中弯窜辊工艺的使用特性 边部辊形影响系数；CE为支持辊边部辊形特征 建立参数表征支持辊健康状态，之后考虑轧制过 值；kcwR为工作辊初始辊形影响系数；CCwR为工作 程的复杂性对工况进行聚类划分，再在各工况下 辊初始辊形特征值；Ccon为常数项，其值与机架间支持辊作为热轧机的重要损耗备件，因其制 造周期长、服役周期长、使用成本高、异常失效后 损失大等特点，在各大钢厂属重点管理产品[1] . 支 持辊的工作环境非常恶劣，在热轧过程中，轧辊磨 损和热凸度使其在长期服役中出现轴向不均匀磨 损，磨损导致的辊形变化使辊间接触压力的分布 随之变化，进而改变承载辊缝的形状，对带钢的板 形及其控制性能造成影响[2] . 当支持辊磨损程度较 为严重，即板形控制能力无法满足下游产线要求 时，需要对支持辊进行更换. 目前各大钢厂多按照 轧制吨位数确定其维护时机，例如文献 [3] 指出支 持辊 F1～F6 机架的换辊周期为 20 万吨、F7 机架 的换辊周期为 10 万吨；文献 [4] 提出了 F1～F4 机 架每 15 万吨、F5～F7 机架每 7 万吨更换支持辊的 维护制度. 不同产线间换辊制度的差异一般与其 轧辊材质、产品结构、工艺制度等有关. 上述换辊 模式属于典型的定期维护，容易存在设备的不及 时维护或过度维护，对热轧最终产品的板形质量 造成影响，同时增加了企业的生产成本. 由于轧制过程中支持辊的磨损机理复杂，不 同品种的带钢在热轧过程中对其影响也不尽相 同，难以直观发现支持辊的失效或故障状态并对 其表征. 此外，支持辊的换辊周期较长，剔除异常 数据后并不能获得足够的样本数据集，也对支持 辊健康状态的预测造成了一定困难. 为了实现复 杂工业系统从状态监控到健康管理的转变，美国 军 方 最 先 提 出 了 故 障 预 测 与 健 康 管 理 技 术 （Prognostics and health management，PHM），使其节 省了 30% 的维修费用[5−6] . 我国在军工、航天等领 域也进行了 PHM 技术的应用探索[7−9] . 工程应用 方面，依据机理模型从振动信号中分析发现故障 特征的方法在轴承[10−12]、行星齿轮箱[13−14] 等旋转 机械设备的故障诊断中取得了良好的效果. 近年 来随着信息技术的发展，基于数据驱动的寿命预 测方法逐渐成为研究热点并取得了一定成果. 人 工神经网络[15−16]、支持向量机[17−19]、贝叶斯回归模 型[20−21]、相似性[22] 等方法在 PHM 领域均取得了一 些成果，但从文献中可以看出，目前研究重点在于 如何通过算法实现高精度寿命预测，所用的数据 源通常比较理想、规整，较少考虑到设备所处的外 部环境特点，特别是输入的不确定性、多维度、少 样本对预测结果的影响. 本文使用数据驱动建模 的方法，依据轧制周期中弯窜辊工艺的使用特性 建立参数表征支持辊健康状态，之后考虑轧制过 程的复杂性对工况进行聚类划分，再在各工况下 对支持辊健康状态进行基于 Copula 函数的数据建 模并融合预测结果，达到对复杂工况下支持辊健 康状态预测的目的，最后使用某钢厂 1780 热连轧 产线支持辊数据进行实验验证. 1    支持辊健康状态建模 1.1    VHI 的构建方法 在热轧过程中，没有信号能够直接反应支持 辊的健康损耗，可考虑使用多个数据信号组合传 递信息来表征支持辊的寿命退化特征，即虚拟健 康指数（Virtual health index，VHI）. 随着涡流、超 声、磁粉等无损探伤手段在轧辊下机检测中得到 普及应用，由轧辊疲劳或裂纹累计导致的轧辊剥 落、爆辊等失效事故有效减少[23] ，目前热轧环节的 支持辊换辊时机主要由板形质量决定，因此考虑 从轧机对板形的控制能力角度间接构建 VHI. 通 常，热轧机的板形调控手段主要有弯辊、窜辊两 种，支持辊使用后期二者均处于极限位置的概率 增大，甚至长期保持在极限位置，导致板形控制能 力丧失. 综合生产过程中弯窜辊的数值变化构建 轧机支持辊的 VHI，以此表征带钢板形的剩余控 制能力，即可描述支持辊的健康状态. s ∈ [−sm,sm] Cw ∈ [C1,C2] 以某 1780 热连轧产线为案例，F1～F7 机架工 作 辊 均 使 用 连 续 可 变 凸 度 （ Continuous  variable crown，CVC）辊形. 设轧辊轴向窜动的行程范围 ，及相应的辊缝凸度范围 ， 则利用辊缝凸度与轧辊轴向窜动量的线性关系， 可求得任意窜辊量的辊缝凸度： C = C2 −C1 2sm ·s+C0 （1） 式中， C0 为不窜辊即 s=0 时的辊缝凸度. 通过二维变厚度有限元方法离线计算，然后 经多元非线性回归得到的承载辊缝及弯辊力系数 计算模型的表达式如下[24] ： Cm = kpP+kfFW +kWCCWC +kWECWE+ kBCCBC +kBECBE +kCWRCCWR +Ccon （2） kp P kf FW kWC CWC kWE CWE kBC CBC kBE CBE kCWR CCWR Ccon 式中， 为轧制力影响系数； 为轧制力设定值； 为弯辊力影响系数； 为弯辊力设定值； 为 工作辊中部辊形影响系数； 为工作辊中部辊形 特征值； 为工作辊边部辊形影响系数； 为工 作辊边部辊形特征值； 为支持辊中部辊形影响 系数； 为支持辊中部辊形特征值； 为支持辊 边部辊形影响系数； 为支持辊边部辊形特征 值； 为工作辊初始辊形影响系数； 为工作 辊初始辊形特征值； 为常数项，其值与机架间 · 788 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期