1.(1)设H(s)= 56σ·了=0.1,试用脉冲响应不变法将此模拟滤波 器系统函数转化为数字系统函数H(=) (2)用双线性变换法设计一个二阶 But terworth数字低通滤波器,要 求其3dB带宽(截止频率)f=400k,采样频率f=16kH 解: 解: (1)用部分分式展开H2(s) H(s)= s+1 s2+5s+6s+3s+2 极点为S1=-3,5 相应A1=2,A2 根据H(2)=_4 和T=0.1 2 1-e-Hz-1-e-2z-1 1-0.8966z1 15595z+0.6065z-2 (2)此数字滤波器的截止频率 O.=9T 2。2r×400 f,16002 用双线性变换法,相应的模拟滤波器的截止频率为 tg=2,g=2/ 该模拟滤波器的系统函数为 So1.（1）设 2 1 ( ) , 0.1 5 6 a s H s T s s + = = + + ，试用脉冲响应不变法将此模拟滤波 器系统函数转化为数字系统函数 H z( ) . （2）用双线性变换法设计一个二阶Butterworth数字低通滤波器，要 求其3dB带宽（截止频率） 400 c f Hz = ，采样频率 1.6 s f kHz = 。 解：