4,得F>Foia,16=5.29,P<0.01,表明四种不同饲料对鱼的增重效果差异极显著,用不同 的饲料饲喂,增重是不同的。 在方差分析中,通常将变异来源、平方和、自由度、均方和F值归纳成一张方差分析 表,见表6-3。 表6-3表6-2资料方差分析表 变异来源 平方和 自由度 均方 F值 处理间 114.27 38.09 7.13 处理内 16 5.34 总变异 199.67 19 表中的F值应与相应的被检验因素齐行。因为经F检验差异极显著,故在F值7.13右 上方标记“*”。 在实际进行方差分析时,只须计算出各项平方和与自由度,各项均方的计算及F值检 验可在方差分析表上进行 五、多重比较 F值显著或极显著,否定了无效假设,表明试验的总变异主要来源于处理间的变异 试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异,但并不意味着每两个处理平均数间的差异都 显著或极显著,也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异,哪些差异不显著。 因而,有必要进行两两处理平均数间的比较,以具体判断两两处理平均数间的差异显著性 统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较( multiple comparisons)。 多重比较的方法甚多,常用的有最小显著差数法(LSD法)和最小显著极差法(LSR法), 现分别介绍如下 (一-)最小显著差数法(LSD法, least significant difference)此法的基本作法是: 在F检验显著的前提下,先计算出显著水平为a的最小显著差数LSD,然后将任意两个处 理平均数的差数的绝对值际一与其比较。若际一x>LSD时,则与买在a水平上差 异显著:反之,则在α水平上差异不显著。最小显著差数由(6-17)式计算。 LSDa=ta(d, Si-i (6-17) 式中:mu,为在F检验中误差自由度下,显著水平为a的临界r值,Sx一,为均数差 异标准误,由(6-18)式算得。 2MSe /n (6-18) 其中M为F检验中的误差均方,n为各处理的重复数 当显著水平a=0.05和0.01时,从t值表中查出s,和10,代入(6-17)式得: L5D0s=052 (6-19) LSD 0=od)-83 4，得 F＞F0.01(3，16) =5.29,P＜0.01，表明四种不同饲料对鱼的增重效果差异极显著，用不同 的饲料饲喂，增重是不同的。 在方差分析中，通常将变异来源、平方和、自由度、均方和 F 值归纳成一张方差分析 表，见表 6-3。 表 6-3 表 6-2 资料方差分析表 变异来源 平方和 自由度 均方 F 值 处理间 114.27 3 38.09 7.13** 处理内 85.40 16 5.34 总变异 199.67 19 表中的 F 值应与相应的被检验因素齐行。因为经 F 检验差异极显著，故在 F 值 7.13 右 上方标记“**”。 在实际进行方差分析时，只须计算出各项平方和与自由度，各项均方的计算及 F 值检 验可在方差分析表上进行。 五、多重比较 F 值显著或极显著，否定了无效假设 HO，表明试验的总变异主要来源于处理间的变异， 试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都 显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不显著。 因而，有必要进行两两处理平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。 统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较(multiple comparisons)。 多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差数法(LSD 法)和最小显著极差法(LSR 法)， 现分别介绍如下。 （一）最小显著差数法 (LSD 法，least significant difference) 此法的基本作法是： 在 F 检验显著的前提下，先计算出显著水平为α的最小显著差数 LSD ，然后将任意两个处 理平均数的差数的绝对值 i. j. x − x 与其比较。若 i. j. x − x ＞LSDa 时，则 i. x 与 j. x 在α水平上差 异显著；反之，则在α水平上差异不显著。最小显著差数由(6-17)式计算。 . . ( ) e i j a a df Sx x LSD t = − (6-17) 式中： ( ) dfe t 为在 F 检验中误差自由度下，显著水平为α的临界 t 值， . . i j Sx −x 为均数差 异标准误，由(6-18)式算得。 Sx x MSe n i j 2 / . . − = (6-18) 其中 MSe 为 F 检验中的误差均方，n 为各处理的重复数。 当显著水平α=0.05 和 0.01 时，从 t 值表中查出 0.05( ) dfe t 和 0.01( ) dfe t ，代入(6-17)式得： . . . . 0.01 0.01( ) 0.05 0.05( ) e i j e i j df x x df x x LSD t S LSD t S − − = = (6-19)