利用LSD法进行多重比较时,可按如下步骤进行 (1)列出平均数的多重比较表,比较表中各处理按其平均数从大到小自上而下排列: 2)计算最小显著差数LSD0os和LSD (3)将平均数多重比较表中两两平均数的差数与 LSD、LSDo比较,作出统计推断。 对于【例6.1】,各处理的多重比较如表6-4所示。 表6-4四种饲料平均增重的多重比较表(LSD法) 平均数 -24.74 26.28 AAAA 3 1.685 24.74 注:表中A与A3的差数3.22用q检验法与新复极差法时,在α=0.05的水平上不显著 因为,S5=√2MS/n=√2×534/5=1462;查t值表得:10(m=0=2.120, lo o1(dfe)=la 01(16)=2. 921 所以,显著水平为0.05与0.01的最小显著差数为 LSD0s=1o04)S-,=2120×1462=3099 LSD01=100d)3元 =2921×1462=4271 将表6-4中的6个差数与 LSD,LSDo比较:小于 LSD者不显著,在差数的右上方 标记“ns”,或不标记符号;介于 LSD与LSDo之间者显著,在差数的右上方标记“*”; 大于LSDω者极显著,在差数的右上方标记“*”。检验结果除差数1.68、1.54不显著 3.22显著外,其余两个差数6.44、4.90极显著。表明A饲料对鱼的增重效果极显著高于 A2和A3,显著高于A4:A饲料对鱼的增重效果极显著高于A3饲料;A与A、A2与A3的增 重效果差异不显著,以A饲料对鱼的增重效果最佳。 关于LSD法的应用有以下几点说明 1、LSD法实质上就是t检验法。它是将t检验中由所求得的t之绝对值 (=(-x,)/S-5)与临界值的比较转为将各对均数差值的绝对值际一与最小显著 差数lS-,的比较而作出统计推断的但是,由于LSD法是利用F检验中的误差自由度d 查临界t值,利用误差均方MS计算均数差异标准误S;-ξ,因而LSD法又不同于每次利用 两组数据进行多个平均数两两比较的t检验法。它解决了本章开头指出的t检验法检验过程 烦琐,无统一的试验误差且估计误差的精确性和检验的灵敏性低这两个问题。但LSD法并 未解决推断的可靠性降低、犯Ⅰ型错误的概率变大的问题。 2、有人提出,与检验任何两个均数间的差异相比较,LSD法适用于各处理 组与对照组比较而处理组间不进行比较的比较形式。实际上关于这种形式的比较更 适用的方法有顿纳特( Dunnett)法(关于此法,读者可参阅其它有关统计书籍)。 3、因为LSD法实质上是t检验,故有人指出其最适宜的比较形式是:在进行 试验设计时就确定各处理只是固定的两个两个相比每个处理平均数在比较中只84 利用 LSD 法进行多重比较时，可按如下步骤进行： (1)列出平均数的多重比较表，比较表中各处理按其平均数从大到小自上而下排列； (2)计算最小显著差数 LSD0.05 和 LSD0.01 ； (3)将平均数多重比较表中两两平均数的差数与 LSD0.05 、 LSD0.01 比较，作出统计推断。 对于【例 6.1】，各处理的多重比较如表 6-4 所示。 表 6-4 四种饲料平均增重的多重比较表(LSD 法) 处理 平均数 i. x i. x -24.74 i. x -26.28 i. x -27.96 A1 31.18 6.44** 4.90** 3.22* A4 27.96 3.22* 1.68 ns A2 26.28 1.54ns A3 24.74 注：表中 A4与 A3的差数 3.22 用 q 检验法与新复极差法时，在α=0.05 的水平上不显著。 因为， 2 / 2 5.34 / 5 1.462 . . Sx −x = MSe n =  = i j ;查 t 值表得：t0.05(dfe) =t0.05(16) =2.120, t0.01(dfe)=t0.01(16)=2.921 所以，显著水平为 0.05 与 0.01 的最小显著差数为 2.921 1.462 4.271 2.120 1.462 3.099 . . . . 0.01 0.01( ) 0.05 0.05( ) = =  = = =  = − − e i j e i j df x x df x x LSD t S LSD t S 将表 6-4 中的 6 个差数与 LSD0.05 ，LSD0.01 比较：小于 LSD0.05 者不显著,在差数的右上方 标记“ns”，或不标记符号；介于 LSD0.05 与 LSD0.01 之间者显著，在差数的右上方标记“*”； 大于 LSD0.01 者极显著，在差数的右上方标记“**”。检验结果除差数 1.68、1.54 不显著、 3.22 显著外，其余两个差数 6.44、4.90 极显著。表明 A1 饲料对鱼的增重效果极显著高于 A2 和 A3，显著高于 A4；A4 饲料对鱼的增重效果极显著高于 A3 饲料；A4 与 A2、A2 与 A3 的增 重效果差异不显著，以 A1 饲料对鱼的增重效果最佳。 关于 LSD 法的应用有以下几点说明： 1、 LSD 法实质 上就 是 t 检验法。 它是将 t 检验 中由所 求得的 t 之绝 对值 ( ( ) / ) . . . . i j i j Sx x t x x = − − 与临界 a t 值的比较转为将各对均数差值的绝对值 i. j. x − x 与最小显著 差数 i. j. a Sx x t − 的比较而作出统计推断的。但是，由于 LSD 法是利用 F 检验中的误差自由度 dfe 查临界 a t 值，利用误差均方 MSe 计算均数差异标准误 i. j. Sx −x ，因而 LSD 法又不同于每次利用 两组数据进行多个平均数两两比较的 t 检验法。它解决了本章开头指出的 t 检验法检验过程 烦琐，无统一的试验误差且估计误差的精确性和检验的灵敏性低这两个问题。但 LSD 法并 未解决推断的可靠性降低、犯 I 型错误的概率变大的问题。 2、有人提出，与检验任何两个均数间的差异相比较， LSD 法适用于各处理 组与对照组比较而处理组间不进行比较的比较形式。实际上关于这种形式的比较更 适用的方法有顿纳特(Dunnett)法(关于此法，读者可参阅其它有关统计书籍)。 3、因为 LSD 法实质上是 t 检验，故有人指出其最适宜的比较形式是：在进行 试验设计时就确定各处理只是固定的两个两个相比，每个处理平均数在比较中只