江画工太猩院 例5求 1+e 解令t=1+e→e=t-1, 2t x=l 1+e t-1t+1 In+C=2ln(1+e-1)-x+C. t+1江西理工大学理学院 例5 求 解 . 1 1 dx e ∫ x + x 令 t = 1+ e 1, 2 ⇒ e = t − x , 1 2 2 dt t t dx − = dx e ∫ x 1+1 dt t ∫ − = 1 22 dt t t ∫ ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ + − − = 1 1 1 1 C t t + + − = 1 1 ln 2ln( 1 e 1) x C. x = + − − + ln( 1), 2 x = t −