江画工太猩院 说明(3)当分母的阶较高时,可采用倒代换x 例6求 x(x+2 解令x=→=-,l, dx d t x(x+2) 1+2t +2 =-m+C、1 In 2+x+Inx +c 14江西理工大学理学院 说明(3) 当分母的阶较高时, 可采用倒代换 . 1 t x = 例6 求 dx x x ∫ ( + 2 ) 1 7 令 t x 1 = , 1 2 dt t ⇒ dx = − dx x x ∫ ( + 2 ) 1 7 dt t t t ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ − ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ∫ 7 2 1 2 1 ∫ + = − dt t t 7 6 1 2 = − ln |1 + 2 t | + C 14 1 7 ln | | . 2 1 ln | 2 | 14 1 7 = − + x + x + C 解