(二)a,b的估计取x的n个不全相同的值 1%29 n作独立试验,得到样本 (x1,Y1),(x2,Y2),…,( nn 由(32)式 Y=a+bx+E,E~N0,2),各E相互独立,(3,3) 于是y~Na+bx2),=1,2,…,n.由Y1,Y2…,Yn的 独立性知Y1,Y2,…,Yn的联合密度为 n L 1ex20 (y2-a-bx)2 O√2丌 n exp O√2 1x(n-a-bx)2(3.4) 2 29 (二)a,b的估计 取x的n个不全相同的值 x1 ,x2 ,...,xn作独立试验, 得到样本 (x1 ,Y1 ),(x2 ,Y2 ),...,(xn ,Yn ). 由(3.2)式 Yi=a+bxi+ei , ei~N(0,s2 ), 各ei相互独立, (3,3) 于是Yi~N(a+bxi ,s2 ), i=1,2,...,n. 由Y1 ,Y2 ,...,Yn的 独立性知Y1 ,Y2 ,...,Yn的联合密度为 ( ) . (3.4) 2 1 exp 2 1 ( ) 2 1 exp 2 1 1 2 2 1 2 2        - - -      =       = - - -   = = n i i i n n i i i y a bx L y bx s  s  s  s