第一章 行列式 本章主要介绍n阶行列式的定义、性质及其计算方法此外还要介绍用n 阶行列式求解n元线性方程组的克拉默( Cramer)法则 §1二阶与三阶行列式 二元线性方程组与二阶行列式 用消元法解二元线性方程组 +arc2=b1, (1) 为消去未知数x2,以a2与a12分别乘上列两方程的两端然后两个方程相减,得 11a22 )x1=b1 类似地,消去x1,得 当a1a2-a12a21≠0时,求得方程组(1)的解为 anb2-b1 (2)式中的分子、分母都是四个数分两对相乘再相减而得.其中分母aua22 a12a21是由方程组(1)的四个系数确定的,把这四个数按它们在方程组(1)中 的位置,排成二行二列(横排称行、竖排称列)的数表 表达式a1a2-a12a21称为数表(3)所确定的二阶行列式,并记作 (4)