群元素的乘积排成一个表,称为群的乘法表。b阶群的乘法表由h行和h列构成,首先将/个元 素按一定的顺序排列在表的上方并称它们为列元素,再将这h个元素按与上面相同的顺序排在 乘法表的左方,并称它们是行元素在列元素的下面画一横线,在行元素的右面画一竖线,这两条 线将行元素和列元素与乘积元素分开。乘法表中的第讠行、第j列的位置上填入第方行的行元 素乘第j列的列元素所得的积。由于群元素的乘法不一定满足交换律,故规定乘法按行元素乘 列元素的顺序进行以H2O2分子所属的点群C2为例,它只有两个元素,即E和C2,其乘法表为 C3点群包含三个元素,即E,C3和C3,其乘法表为 G(C3) C E NH3分子所属的Csv群有六个元素,即E,C3,C3,1,02,O3若我们规定转动是绕轴按逆时针方向 进行,从图4-4可以验证C31=0,02C3=02,可见C3010C3。表4-2是C3v群的乘法表。 lc3 图4-4相继施行旋转和反映(o1C3)与相继施行反映和旋转(C3)的效果 表4-2C3群的乘法表 E E C Cs 从上述三个群的乘法表可以看出,每一个群元素在乘法表的每一行和每一列中出现一次而 ·16