段海洋等：基于密度聚类和动态时间弯曲的结晶器黏结漏钢预报方法的开发 351 钢预报方法首先需要积累大量完整的温度变化模 将漏钢样本和正常工况样本组成的样本集聚类为 式，而后从漏钢、正常工况的历史样本中训练网络 两个类簇，分别为漏钢类簇和正常工况类簇 参数，样本数量和质量都会对网络训练结果造成 3基于聚类和动态时间弯曲的漏钢预报方法 影响，此外，当出现了新的温度变化模式时，该方 法难以准确识别和判定，容易导致误报 3.1全时间序列的温度特征提取 为更好地度量温度数据的相似性，需对粗糙 2机器学习中的密度聚类方法 的原始温度数据进行处理，以提炼其共性特征.首 基于以上分析，依据黏结漏钢温度模式的共 先检查第一、二排温度在升温前的波动情况，当升 性特征，可借助机器学习方法对黏结漏钢温度样 温前的温度连续k秒内上下波动超过1℃时，则 本进行学习，以挖掘其温度特征的共性规律，为此 求取波动温度的平均值以替代升温前波动的温 需选择合适的机器学习方法.聚类作为机器学习 度；然后计算第一、二排电偶温度同一测点处的温 中的典型方法，广泛应用于挖掘具有相似特征的 度数据在k秒内的温度变化率及其差值；最后对 数据集.聚类是将数据样本聚集为多个类簇的过 作差后的结果作z-score均值标准化处理.此处 程.经过聚类分析后，在同一类簇中数据样本之间 k取5，计算公式如(1)~(3)所示： 的相似性较高，不同类簇中数据样本之间的相似 吃=I45- .i=1.2.….20 (1) 性较低即差别较大 5 黏结漏钢时温度彼此相似，与正常工况温度 vminus;,=v1i-2i,i=1,2,…,20 (2) 差异较大，并且正常工况下温度的变化模式彼此 (3) 千差万别，针对上述温度数据的特点，本文采用密 vminusi-av12...0 std 度聚类方法对不同模式的温度进行区分和识 式中：，、vminus,、vminusz分别表示温度的变化 别.密度聚类是聚类算法中的一个分支，利用参数 率、变化率差值及上述差值的z-score均值标准化 邻域半径(Eps)和邻域内最少样本数(MinPts)以及 结果，T,表示第i时刻的温度，2，分别表示第 样本之间的相似度或距离将簇聚集为密度相连的 一、二排温度对应的温度变化率，avg、std分别表 样本的最大集合.密度聚类借助参数邻域半径和 示温度变化率差值vminus的平均值、标准差 邻域内最少样本数所形成的样本捕获规则进行聚 式(1)~(3)可以有效提取“时滞”和“倒置”等 类.该规则可表示为：在邻域半径内包含的样本数 典型特征的温度数据，且能将不同拉速及工艺条 量不少于邻域内最少样本数设定值.在聚类时仅 件下相差较大的温度数据缩放至同一变化区间， 捕获数据集中彼此相似即距离较近的样本，如漏 便于相似性度量.图3~5分别为正常、误报和漏 钢样本，然后将捕获的样本聚集为簇：而对于诸如 钢工况下温度及其预处理后的曲线图.从图中可 模式差异较大的正常工况样本，由于其彼此之间 以看出，经过预处理后三种工况下的温度虽处在 距离较大，不满足捕获规则，算法将自动识别为噪 相同的数值区间，但特征明显不同.值得注意的 声样本，从而与漏钢样本分离.因此，密度聚类可 是，预处理不仅保留了漏钢温度的典型特征，还增 100 (a) -O-The first row 2 2.0(b) -◆-The second row 0000000000000000000000000 盖 96 0.5 -0.5 92 0000000000000000000000000 -1.0 90 -1.5 -2.0 88 10 20 25 10 30 Time/s Time/s 图3温度及其特征提取.()正常工况温度：(b)正常工况温度预处理结果 Fig.3 Temperature and features extraction:(a)temperature of normal status;(b)processing results of normal status钢预报方法首先需要积累大量完整的温度变化模 式，而后从漏钢、正常工况的历史样本中训练网络 参数，样本数量和质量都会对网络训练结果造成 影响，此外，当出现了新的温度变化模式时，该方 法难以准确识别和判定，容易导致误报. 2    机器学习中的密度聚类方法 基于以上分析，依据黏结漏钢温度模式的共 性特征，可借助机器学习方法对黏结漏钢温度样 本进行学习，以挖掘其温度特征的共性规律，为此 需选择合适的机器学习方法. 聚类作为机器学习 中的典型方法，广泛应用于挖掘具有相似特征的 数据集. 聚类是将数据样本聚集为多个类簇的过 程. 经过聚类分析后，在同一类簇中数据样本之间 的相似性较高，不同类簇中数据样本之间的相似 性较低即差别较大. 黏结漏钢时温度彼此相似，与正常工况温度 差异较大，并且正常工况下温度的变化模式彼此 千差万别，针对上述温度数据的特点，本文采用密 度聚类[12] 方法对不同模式的温度进行区分和识 别. 密度聚类是聚类算法中的一个分支，利用参数 邻域半径（Eps）和邻域内最少样本数（MinPts）以及 样本之间的相似度或距离将簇聚集为密度相连的 样本的最大集合. 密度聚类借助参数邻域半径和 邻域内最少样本数所形成的样本捕获规则进行聚 类. 该规则可表示为：在邻域半径内包含的样本数 量不少于邻域内最少样本数设定值. 在聚类时仅 捕获数据集中彼此相似即距离较近的样本，如漏 钢样本，然后将捕获的样本聚集为簇；而对于诸如 模式差异较大的正常工况样本，由于其彼此之间 距离较大，不满足捕获规则，算法将自动识别为噪 声样本，从而与漏钢样本分离. 因此，密度聚类可 将漏钢样本和正常工况样本组成的样本集聚类为 两个类簇，分别为漏钢类簇和正常工况类簇. 3    基于聚类和动态时间弯曲的漏钢预报方法 3.1    全时间序列的温度特征提取 为更好地度量温度数据的相似性，需对粗糙 的原始温度数据进行处理，以提炼其共性特征. 首 先检查第一、二排温度在升温前的波动情况，当升 温前的温度连续 k 秒内上下波动超过 1 ℃ 时，则 求取波动温度的平均值以替代升温前波动的温 度；然后计算第一、二排电偶温度同一测点处的温 度数据在 k 秒内的温度变化率及其差值；最后对 作差后的结果作 z-score 均值标准化处理. 此处 k 取 5，计算公式如（1）～（3）所示： vi = Ti+5 −Ti 5 ,i = 1,2,··· ,20 （1） vminusi = v1i −v2i ,i = 1,2,··· ,20 （2） vminuszi = vminusi−avg std ,i = 1,2,··· ,20 （3） 式中： vi、vminusi、vminuszi 分别表示温度的变化 率、变化率差值及上述差值的 z-score 均值标准化 结果，Ti 表示第 i 时刻的温度，v1i、v2i 分别表示第 一、二排温度对应的温度变化率，avg、std 分别表 示温度变化率差值 vminus 的平均值、标准差. 式（1）～（3）可以有效提取“时滞”和“倒置”等 典型特征的温度数据，且能将不同拉速及工艺条 件下相差较大的温度数据缩放至同一变化区间， 便于相似性度量. 图 3～5 分别为正常、误报和漏 钢工况下温度及其预处理后的曲线图. 从图中可 以看出，经过预处理后三种工况下的温度虽处在 相同的数值区间，但特征明显不同. 值得注意的 是，预处理不仅保留了漏钢温度的典型特征，还增 98 100 96 94 92 (a) The first row The second row 90 88 0 5 10 15 Time/s 20 25 Temperature/℃ 1.5 −1.5 1.0 −1.0 0.5 −0.5 0 2.0 −2.0 (b) 0 5 10 15 Time/s 20 Z-Score of temerature change rate difference 图 3    温度及其特征提取. （a）正常工况温度；（b）正常工况温度预处理结果 Fig.3    Temperature and features extraction: (a) temperature of normal status; (b) processing results of normal status 段海洋等： 基于密度聚类和动态时间弯曲的结晶器黏结漏钢预报方法的开发 · 351 ·