(1-cos30°) 由①式 由②式 所以 求得 )=-(1+ 1223m 6(2-√33m+M (2)相碰时小球受到的冲量为 Fdt=△m=m-mvo 由①式求得 Fdt=mv-mv= =--Mo =-y6(2-3 负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反 12弹簧、定滑轮和物体的连接如题2-32图所示,弹簧的劲度系数为2.0N·m:定滑轮的转 动惯量是0.5kg·m2,半径为0.30m,问当6.0kg质量的物体落下0.40m时,它的速率为多 大?假设开始时物体静止而弹簧无伸长 解:以重物、滑轮、弹簧、地球为一系统,重物下落的过程中,机械能守恒,以最低点为 重力势能零点,弹簧原长为弹性势能零点,则有 mgh=-mv2+=102+=kh2 又 V/R 故有 2mgh-kh2 1 2 1 ) 2 3 (1 3 (1 cos30 )       = −       = −  l g I Mgl  由①式 ml I v v  = 0 − ④ 由②式 m I v v 2 2 0 2  = − ⑤ 所以 2 2 0 0 1 ( ) 2   m v ml I v − = − 求得 gl m m M m l M ml l I v − + = = + = + 3 12 6(2 3 ) 3 1 (1 2 (1 ) 2 0 2   (2)相碰时小球受到的冲量为  d = mv = mv − mv0 F t 由①式求得   Ml l I F t mv mv 3 1 d = − 0 = − = −  gl M 6 6(2 − 3) = − 负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反． 12 弹簧、定滑轮和物体的连接如题2-32图所示，弹簧的劲度系数为2.0 N·m -1；定滑轮的转 动惯量是0.5kg·m 2，半径为0.30m ，问当6.0 kg质量的物体落下0.40m 时，它的速率为多 大? 假设开始时物体静止而弹簧无伸长． 解: 以重物、滑轮、弹簧、地球为一系统，重物下落的过程中，机械能守恒，以最低点为 重力势能零点，弹簧原长为弹性势能零点，则有 2 2 2 2 1 2 1 2 1 mgh = mv + I + k h 又  = v / R 故有 mR I mgh kh k v + − = 2 2 2 (2 )