《数学物理方法》课程教学大纲 一、课程基本信息 英文名称Mathematical Methods for Physics 课程代码 PHYS2002 课程性质大类基础课程 授课对象 物理学 学分4学分 学时 72学时 主讲教师 徐震宇 修订日期 2021年9月 指定教材 四川大学数学学院高等数学、微分方程教研室编，高等数学第四册（第三版），北 京：高等教有出版社，2010年 二、课程目标 (一)总体目标： 本课程的总体目标是使学生在高等数学和普通物理学的基础上学习复变函数和数学物 理方程的基础知识，并了解近年来相关理论的新进展，为后继物理学专业课程学习和科研 作中将要遇到的相关数学物理问题打下基础。与此同时培养和锻炼学生的科学思维能力、科 学创新能力和解决实际数理问题的能力：掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和 方法论，使学生富有科学精神，勇于探索未知的研究领域。 (二)课程目标： 课程目标1：了解复变函数理论建立和发展的历史：掌握解析函数的定义和常见初等解 析函数的性质及计算方法：掌握柯西积分定理和柯西积分公式：掌握解析函数的幂级数表示 和洛朗级数的展开：掌握留数的计算方法。掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观 和方法论。 课程目标2：掌握利用留数计算实积分的方法：了解复变函数中的共形映射：了解解析 延拓及Γ函数、黎曼（函数。训练学生运用所学复变函数理论求解实际物理问题中遇到的各 类复杂积分的能力，培养和提高学生的抽象思维能力和科研创新能力。 课程目标3：掌握一维波动方程的建立和傅里叶求解方法：掌握热传导方程的傅里叶解 法：掌握二维拉普拉斯方程的傅里叶解法：了解波动方程的达朗贝尔解法：掌握傅里叶变换 掌提几类常见的特殊函数，如勒让德多项式和贝塞尔函数等。培养学生对常见数理方程和特 殊多项式的求解计算能力。 课程目标4：了解施图姆-刘维尔本征问题。体会数理方程建立过程中的物理思想方法， 培养学生模型建构、分析与综合、推理类比等科学思维方法，培养学生的爱国热情，探索未 知、追求真理、永攀高峰的责任感和使命感。1 《数学物理方法》课程教学大纲 一、课程基本信息 英文名称 Mathematical Methods for Physics 课程代码 PHYS2002 课程性质 大类基础课程 授课对象 物理学 学 分 4 学分 学 时 72 学时 主讲教师 徐震宇 修订日期 2021 年 9 月 指定教材 四川大学数学学院高等数学、微分方程教研室编，高等数学第四册(第三版)， 北 京：高等教育出版社，2010 年 二、课程目标 （一）总体目标： 本课程的总体目标是使学生在高等数学和普通物理学的基础上学习复变函数和数学物 理方程的基础知识，并了解近年来相关理论的新进展，为后继物理学专业课程学习和科研工 作中将要遇到的相关数学物理问题打下基础。与此同时培养和锻炼学生的科学思维能力、科 学创新能力和解决实际数理问题的能力；掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和 方法论，使学生富有科学精神，勇于探索未知的研究领域。 （二）课程目标： 课程目标 1：了解复变函数理论建立和发展的历史；掌握解析函数的定义和常见初等解 析函数的性质及计算方法；掌握柯西积分定理和柯西积分公式；掌握解析函数的幂级数表示 和洛朗级数的展开；掌握留数的计算方法。掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观 和方法论。 课程目标 2：掌握利用留数计算实积分的方法；了解复变函数中的共形映射；了解解析 延拓及Γ函数、黎曼ζ函数。训练学生运用所学复变函数理论求解实际物理问题中遇到的各 类复杂积分的能力，培养和提高学生的抽象思维能力和科研创新能力。 课程目标 3：掌握一维波动方程的建立和傅里叶求解方法；掌握热传导方程的傅里叶解 法；掌握二维拉普拉斯方程的傅里叶解法；了解波动方程的达朗贝尔解法；掌握傅里叶变换； 掌握几类常见的特殊函数，如勒让德多项式和贝塞尔函数等。培养学生对常见数理方程和特 殊多项式的求解计算能力。 课程目标 4：了解施图姆-刘维尔本征问题。体会数理方程建立过程中的物理思想方法， 培养学生模型建构、分析与综合、推理类比等科学思维方法，培养学生的爱国热情，探索未 知、追求真理、永攀高峰的责任感和使命感