个方程所确定的隐函数及其导数 定理1.设函数F(x,y)在点P(x0,y0)某一邻域内满足 ①具有连续的偏导数 ②2F(x0,y0)=0 Fp(x0,y0)≠0 则方程F(x,y)=0在点x0的某邻域内可唯一确定一个 单值连续函数y=f(x),满足条件y0=f(x0),并有连续 导数 d_d F (隐函数求导公式 x F 定理证明从略,仅就求导公式推导如下: HIGH EDUCATION PRESS 08 机动目录上页下页返回结束一、一个方程所确定的隐函数及其导数 定理1. 设函数 ( , ) 0 0 F(x, y) P x y ( , ) 0; F x0 y0  则方程 0 F(x, y)  0在点x 单值连续函数 y = f (x) , ( ), 0 0 y  f x 并有连续 y x F F x y   d d (隐函数求导公式) 定理证明从略，仅就求导公式推导如下： ① 具有连续的偏导数; 的某邻域内可唯一确定一个 在点 的某一邻域内满足 ( , ) 0 Fy x0 y0  ② ③ 满足条件 机动 目录 上页 下页 返回 结束 导数