王sP(4+24)P=,PAP+P4P 其中k1,k2是任意常数 生定理2若阶矩阵与相似则4与F的特征多项 式相同从而A与B的特征值亦相 同 王证明4与B相似 →彐可逆阵P,使得PAP=B 工工工 B-hE=P-lAP-P(aE)P P(A-aEP =PA-E P =A-NE 上页证明 A与B相似 B E P AP P (E)P −1 −1  − = − = P (A − E)P −1 = P A− E P −1 = A − E . P (k A k A )P k P A P k P A2 P 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 5. − − − + = + , . 其中k1 k2是任意常数   P P AP = B −1 可逆阵 ,使得 , . 2 , 式相同 从 而 与 的特征值亦相同 定 理 若 阶矩阵 与 相 似 则 与 的特征多项 A B n A B A B