现在我们来看看切割方程 3x3+x4≥3的几何意义。 例3对应的线性规划为 maxZ-x +X x1+x2≤1 3x1+x2≤4 X1,X2≥0 用图解法求得可行域D及最优解点A,见下图： X2 A(3/4,7/4) 由标准化的约束方程组可得 X3=1+x1X2 B(1, X=4-3x1X2 代入切割方程得 3x+x2=4 3(1+x1x2)+(4-3x1x2)≥3 即x,≤1，将此切割方程加入原约 束中，就等于切掉原可行域得 A1B部分，.如图 显然在AIB区域不含整数解点，对原可行域切割的结果是产生了一 个新顶点B,用图解法在新的可行域（黄色）中可求得整数最优解 恰是B(1,1)。现在我们来看看切割方程 3x3 +x4 ≥3 的几何意义。 例3对应的线性规划为 maxZ=x1+x2 -x1+x2 ≤1 3x1+x2 ≤4 x1 ,x2 ≥0 用图解法求得可行域D及最优解点A，见下图： x2 x1 1 -1 0 1 -x1+x2=1 3x1+x2=4 A（3/4，7/4） 由标准化的约束方程组可得 x3 =1+x1 -x2 x4=4 -3x1 -x2 代入切割方程 得 3（1+x1 -x2）+（4-3x1 -x2）≥3 即 x2 ≤1，将此切割方程 加入原约 束中，就等于切掉原可行域得 A1B部分，如图。 D B（1，1） 显然在A1B区域不含整数解点，对原可行域切割的结果是产生了一 个新顶点B，用图解法在新的可行域（黄色）中可求得整数最优解 恰是B（1，1）