下面是几种最常见的情况。 (a)当a为正整数n时,上式即成为 k ∑Ch 这是熟知的二项式展开定理,此时的余项为零 (b)当a=-1时,易知,=(-1,因此 =1-x+x-x4+(-1)x+Fn(x), 1+x 余项为 (x)=0x”),或r(x)=(-1) 6∈(0,1) (1+bx)(b)当α −= 1时，易知⎛−⎝⎜ ⎞⎠⎟ = − 1 1 k k ( ), 因此 nn xxxx x x 1 )1( 1 1 432 −+−+−+−= + " + r x n ( )， 余项为 )()( n n = xoxr ，或 1 1 2 ( ) ( 1) , (0,1) (1 ) n n n n x r x x θ θ + + + = − ∈ + 。 下面是几种最常见的情况。 (a)当α 为正整数n时，上式即成为 ( ) 1 C 0 0 + = ⎛ ⎝⎜ ⎞⎠⎟ = = = x ∑ ∑ nk x x n kn k nk k kn ， 这是熟知的二项式展开定理，此时的余项为零