3.逆矩阵 定义:A为n阶方阵,若存在n阶方阵使得AB=BA=E 则称矩阵A是可逆的(非奇异的、非退化的、满秩的) 矩阵B称为矩阵A的逆矩阵。 唯一性:若A是可逆矩阵,则A的逆矩阵是唯一的 判定定理:n阶方阵A可逆兮4≠0且A1、、A 推论:设A、B为同阶方阵,若AB=E,,A 则A、B都可逆,且A1=B,B-1=9 3. 逆矩阵 定义：A为n阶方阵，若存在n阶方阵,使得 AB BA E = = 则称矩阵A是可逆的（非奇异的、非退化的、满秩的） 矩阵B称为矩阵A的逆矩阵。 唯一性： 若A是可逆矩阵，则A的逆矩阵是唯一的. 判定定理: n阶方阵A可逆   A 0 1 1 A A A −  且 = 推论：设A、B为同阶方阵，若 AB E= , 则A、B都可逆，且 1 1 A B B A − − = =