§11泛函与变分 y(x)=y(x)+(x) 称S(x)为y(x)的变分,它是一个无穷小的任意函数。 变分运算在形式上与微分运算相同。 y2(x)=2y(x)(x) x x+dx 微分与变分运算次序可以交换。 A (oy)= y=y(x 积分与变分运算次序也可以交换。 Y Sy(x) ∫八x,y(x)x=」/(x,y(x) 5(x)§1.1 泛函与变分 A X Y ( ) ( ) ( ) * y x = y x +y x ( ) 2 ( ) ( ) 2 y x = y x y x 变分运算在形式上与微分运算相同。 y=y（x） x+dx dy x ( ) * * y = y x 称 y(x) 为y（x）的变分，它是一个无穷小的任意函数。 y(x) 微分与变分运算次序可以交换。 ( ) ( ) dx dy y dx d  =  积分与变分运算次序也可以交换。   = 2 1 2 1 [ , ( )] [ ( , ( ))] x x x x  f x y x dx  f x y x dx