§3随机变量的分布函数 例2一个靶子是半径为2米的圆盘,设击中靶上 任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比, 并设射击都能中靶,以X表示弹着点与圆心的距离 试求随机变量X分布函数 解:(1)若x<0,则{X≤x}是不可能事件,于是 F(x)=P{X≤x}=P(x)=0 (2)若0≤x≤2,由题意, P{0≤X≤x}=kx2例 2 一个靶子是半径为 2 米的圆盘，设击中靶上 任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比， 并设射击都能中靶，以 X 表示弹着点与圆心的距离. 试求随机变量X的分布函数. 解：（1） 若 x < 0, 则 {X  x} 是不可能事件，于是 F(x) = P{X  x} = P() = 0. （2） {0 } , 0 2, 2 P X x k x x   = 若   由题意， X §3 随机变量的分布函数