分离变量,dx=(4t+ 积分得 x=21+-t+c2 由题知t=0,x0=5,∴c,=5 故 t2+-t3+5 所以t=10s时 v1o=4×10+×102=190m·s-l x1=2×102+-×103+5=705 5一质点沿半径为1m的圆周运动,运动方程为=2+3t3,O式中以弧度计,t以秒计, 求:(1)t=2s时,质点的切向和法向加速度:(2)当加速度的方向和半径成45°角时, 其角位移是多少? do B (1)t=2s时, a2=RB=1×18×2=36ms-2 an=R2=1×(9×22)2=1296ms2 (2)当加速度方向与半径成45°角时,有 tan45°==1 即 Ro= R 亦即 (9r2)2=18t 2 则解得 于是角位移为 2 6飞轮半径为0.4m,自静止启动,其角加速度为B=0.2rad·s-2,求t=2s时边缘上 各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度分离变量， x t t )dt 2 3 d (4 2 = + 积分得 2 2 3 2 1 x = 2t + t + c 由题知 t = 0, x0 = 5 ,∴ c2 = 5 故 5 2 1 2 2 3 x = t + t + 所以 t = 10 s 时 10 5 705 m 2 1 2 10 10 190 m s 2 3 4 10 2 3 10 2 1 10 =  +  + = =  +  =  − x v 5 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为  =2+3 3 t ， 式中以弧度计， t 以秒计， 求：(1) t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时， 其角位移是多少? 解： t t t t 18 d d 9 , d d 2 = = = =     (1) t = 2 s 时， 2 1 18 2 36 m s − =  =   =  a R 2 2 2 2 1 (9 2 ) 1296 m s − a = R =   =  n (2)当加速度方向与半径成 ο 45 角时，有 tan 45 = = 1 an a 即 R = R 2 亦即 (9t ) 18t 2 2 = 则解得 9 3 2 t = 于是角位移为 2.67 rad 9 2 2 3 2 3 3  = + t = +  = 6 飞轮半径为0.4 m，自静止启动，其角加速度为 β= 0.2 rad· 2 s − ，求 t ＝2s时边缘上 各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度．