解:设人到船之间绳的长度为l,此时绳与水面成角,由图可知 12=h2 将上式对时间t求导,得 题3图 根据速度的定义,并注意到l,s是随t减少的, ds d/ cose 或 将v船再对t求导,即得船的加速度 ava=-at dt_-vo+hNo h vo 4已知一质点作直线运动,其加速度为a=4+31ms2,开始运动时,x=5m,v=0, 求该质点在=10s时的速度和位置 解:∵ 4+3t 分离变量,得 dv=(4+3t )dt 积分,得 v=41+=12+c1 由题知,t=0,vo=0,∴C1=0 故 y=4t+2t2 又因为 4t+-t解： 设人到船之间绳的长度为 l ，此时绳与水面成  角，由图可知 2 2 2 l = h + s 将上式对时间 t 求导，得 t s s t l l d d 2 d d 2 = 题 3 图 根据速度的定义，并注意到 l , s 是随 t 减少的， ∴ t s v v t l v d d , d d 绳 = − = 0 船 = − 即 d cos d d d 0 0 v v s l t l s l t s v船 = − = − = = 或 s h s v s lv v 0 2 2 1/ 2 0 ( + ) 船 = = 将 v船 再对 t 求导，即得船的加速度 3 2 0 2 2 2 0 2 2 0 0 2 0 ( ) d d d d d d s h v s v s l s v s v s lv v s t s l t l s t v a = − + = − + = − = = 船 船 4 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3 t 2 m s −  ，开始运动时， x ＝5 m， v =0， 求该质点在 t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 4 3 d d = = + 分离变量，得 dv = (4 + 3t)dt 积分，得 1 2 2 3 v = 4t + t + c 由题知， t = 0, v0 = 0 ,∴ c1 = 0 故 2 2 3 v = 4t + t 又因为 2 2 3 4 d d t t t x v = = +