"=l =2.37m 6-10.有两个中子A和B,沿同一直线相向运动,在实验室中测得每个 中子的速率为B.试证明相对中子A静止的参考系中测得的中子B的总能 量为 E B 其中m为中子的静质量 证明:设中子A为S系,实验室为S’系,中子B相对于中子A速度为 2Bc 1+B2 E=mc2- moc 1+B 2B B 1+B 6-11.一电子在电场中从静止开始加速,电子的静止质量为 9.1×107kg (1)问电子应通过多大的电势差 才能使其质量增加 0.4%? (2)此时电子的速率是多少? 解:(1) m- mo =0.004 eU=mc2-moc=0.004moc2 0.004mc2 2.05×1032 2 1 2.37 v l l m c  = − = 6-10. 有两个中子 A 和 B ，沿同一直线相向运动，在实验室中测得每个 中子的速率为 c ．试证明相对中子 A 静止的参考系中测得的中子 B 的总能 量为： 2 2 0 2 1 1 E m c   − + = 其中 m0 为中子的静质量。 证明：设中子 A 为 S 系，实验室为 S 系，中子 B 相对于中子 A 速度为 2 2 1 2 1   + = +   + = c v c u v u v x x x 2 2 0 2 2 2 2 0 2 2 2 2 0 1 1 ) 1 2 1 1 ( m c m c c v m c E mc x     − + = + − = − = = 6-11. 一电子在电场中从静止开始加速，电子的静止质量为 9.11 10 kg −31  . （1）问电子应通过多大的电势差 才能使其质量增加 0.4% ？ （2）此时电子的速率是多少？ 解： （1） Ek = eU 0.004 0 0 = − m m m 2 2 2 0 0 eU mc m c m c = − = 0.004 2 0 3 0.004 2.05 10 m c U V e = = 