第5章品数 第5章函数 5.1函数的基本概念 定义5.1.1设A和B是两个任意集合，f是A到B的二元关 系，如果对于A中的每一个元素x,都存在B中惟一元素y, 使得<x,>∈∫，则称f是A到B的函数或映射。记为fA→B。 <x,>∈常记为y=孔x),x称为自变元或像源，y称为在作 用下x的函数值或像。 由函数的定义可以看出，函数是一种特殊的二元关 系。若f是A到B的函数。它与一般二元关系的区别如下： ①函数的定义中强调A中的每一个元素x有像，所以 A=domf。这称为像的存在性。 ②函数的定义中还强调像y是唯一的，称做像的惟一 性。像的惟一性可以描述为：设x)戶y1且x2)戶y2。如果 x=x2,那么yy2。或者，如果yy2,那么x12第5章 函数 5.1函数的基本概念 定义5.1.1设A和B是两个任意集合，f是A到B的二元关 系，如果对于A中的每一个元素x，都存在B中惟一元素y， 使得x,yf，则称f是A到B的函数或映射。记为f：A→B。 x,yf，常记为y=f(x)，x称为自变元或像源，y称为在f作 用下x的函数值或像。 由函数的定义可以看出，函数是一种特殊的二元关 系。若f是A到B的函数。它与一般二元关系的区别如下： ①函数的定义中强调A中的每一个元素x有像，所以 A=dom f。 这称为像的存在性。 ②函数的定义中还强调像y是唯一的，称做像的惟一 性。像的惟一性可以描述为：设f(x1 )=y1且f(x2 )=y2。如果 x1 =x2，那么y1 =y2。或者，如果y1≠y2，那么x1≠x2。 第5章 函 数