,求AE-A 练习题 一，选择题 1.设n维行向量a=(,0,…,0,),矩阵A=E-aTa,B=E+2aTa则AB= (A)0 (B)E(C)-E (D)E+aTa 2.设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是 (A)A”A=AA°(B)AmAP=APAm (C)ATA=AAT (D)(A+E)(A-E)=(A-E)(A+E) 3.设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1= (A)A+B(B)A1+B-1(CAA+B)-1B(D)(M+B)-1 4.设A,B均是阶矩阵，下列命题中正确的是 (A)AB=0台A=0成B=0(B)AB40台A≠0且B￥0 (C)AB=0台4=0或B=0(D)AB≠0÷4≠0或B≠0 s&夜AB呢价矩东，则C=(行B）的鲜矩车是 (A). 0 0 BB 、014A o(H 1BA°0 (D)0A4B/ 二，填空题 000 1.若A=200,则A2=()A3=() 030 /123 ,则A°=()(A=( 10(3) A = αβT =   1 2 −1 3 6 −3 2 4 −2  , ¶|λE − A|. ˆSK ò, ¿JK 1. n ë1ï˛α = ( 1 2 , 0, · · · , 0, 1 2 ), › A = E − α T α, B = E + 2α T α KAB = (A) 0 (B) E (C) −E (D) E + α T α 2. A¥?òn › , eÜÜÿ¥ (A) A∗A = AA∗ (B) AmAp = ApAm (C) AT A = AAT (D) (A + E)(A − E) = (A − E)(A + E) 3. A, B, A + B, A−1 + B−1˛ènå_› ,K(A−1 + B−1 ) −1 = (A) A + B (B) A−1 + B−1 (C) A(A + B) −1B (D) (A + B) −1 4. A, B˛¥n› ,e·K•(¥ (A) AB = 0 ⇔ A = 0½B = 0 (B) AB 6= 0 ⇔ A 6= 0 ÖB 6= 0 (C) AB = 0 ⇔ |A| = 0 ½|B| = 0 (D) AB 6= 0 ⇔ |A| 6= 0½|B| 6= 0 5. A, B¥n› , KC = A 0 0 B ! äë› ¥ (A) |A|A∗ 0 0 |B|B∗ ! (B) |B|B∗ 0 0 |A|A∗ ! (C) |A|B∗ 0 0 |B|A∗ ! (D) |B|A∗ 0 0 |A|B∗ ! ,WòK 1. eA =   0 0 0 2 0 0 0 3 0  , KA2 = ( ), A3 = ( ) 2. eA =   1 2 3 4 5 6 7 8 9  , KA∗ = ( ),(A∗ ) ∗ = ( ). 10