木艾迪www.tsinghuatutorcom电话:010-6270105582378805地址:清华同方科技广场B座609室 y 空间曲 x= (1)一般方程{(xy=0(2)参数方程 y() (3)圆柱螺线 y=asin (4)圆 lg(x,y,=)=0 x=t cost 锥螺线 z= at 3.空间曲面 (1)球面x2+y2+2=R2,球心在原点,半径为R(x-a+(y-b+(=-c)=R2球心在 (ab,c),半径为 (2)椭球面x+y+=1其中a,b,c为三个半径,在M(xa,y0,=0)处的切平面方程为 x0x+y0y+=02=1 (3)单叶双曲面x+ 1(4)双叶双曲面 =-1(5)椭圆抛物线 b2 c2 =2c (6)双曲抛物线x-y=2c (7)旋转面曲线(x,)=0 绕x轴旋转/y2+=)=0 绕z轴旋转 x2+y2,-=0 (8)柱面设准线为{(x)=0,则一般方程Ax-1y-m:)=0,则母线方向数,m,n 特殊方 1)/(x,1)=0母线∥二轴,准线!(xy)=0 2)q(,2)=0母线∥x轴,淮线{(y,)=0 39(2.x)=0每线∥y轴,准线!v=0 y=0 (9)锥面准线(xy)=0定点为原点,则一般方程:fcx 10水木艾迪 www.tsinghuatutor.com 电话：010-62701055/82378805 地址：清华同方科技广场 B 座 609 室 a a a a x y a a a a x y x y a a a x y a a a a x y a a a a 2．空间曲 线 （1）一般方程 ( ) （2）参数方程 ⎩ ( ) ⎨ ⎧ = = 0,, 0,, zyxg zyxf ( ) ( ) ( ) ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = tzz tyy txx （3）圆柱螺线 （4）圆 锥螺线 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = ktz tay tax sin cos ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = −= atz sin tty = costtx 3．空间曲面 （1）球面 ,球心在原点，半径为 2222 =++ Rzyx R .( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 =−+−+− Rczbyax 球心在 ( ,, cba )，半径为 R . （2）椭球面 1 222 =++ c z b y a x 222 其中 a ,, cb 为三个半径，在 ( ) 000 M ,, zyx 处的切平面方程为 1 2 0 2 0 2 0 =++ c zz b yy a xx （3）单叶双曲面 1 222 =−+ c z b y a x 222 （4）双叶双曲面 1 222 −=−+ c z b y a x 222 （5）椭圆抛物线 cz b y a x 2 22 =+ 22 （6）双曲抛物线 cz b y a x 2 22 =− 22 ⎧ ( )zxf = 0, （7）旋转面曲线 绕 ⎩ ⎨ y = 0 x 轴旋转 ( , ) 0 22 zyxf =+± 绕 轴旋转 z ( ) 0, 22 zyxf =+± ( ) = = 0 0, y zxf ⎩ ⎨ ⎧ ，则一般方程 , ⎟ = 0 ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −− z n m Y n l （8）柱面 设准线为 Xf ，则母线方向数 。 ,, nml 特殊方程： 1） ( ) YXf = 0, 母线∥ 轴，准线 z 2） ( ) ⎩ ⎨ ⎧ = = 0 0, z yxf ϕ( ZY ) = 0, 母线∥ x 轴，准线 ⎨ ( ) ⎩ ⎧ = = 0 0, x ϕ zy 3）ϕ( ) XZ = 0, 母线∥ 轴，准线 ⎨ y ( ) ⎩ ⎧ = = 0 0, y ψ zx ( ) ⎩ ⎨ ⎧ = = cz yxf 0, 10 （9）锥面 准线 ,定点为原点，则一般方程： ⎟ = 0, ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Z cY Z cX f