BAD 在单位圆中, 0△AN 设圆心角∠AOB=x(0<x< △AOB的面积<圆扇形AOB的面积<△AOD的面积 即sinx<x<- tanx sinx<x<tanx同除snx 得1< 或 sInx < COSX< SInx cosx x 由于cOsx与 SIn x 都是偶函数, <x<0时,上式仍成立 而 lim cos x=1所以lim SIn x 1(x→O)时,six~x) x->05 △ AOB 的面积< 圆扇形 AOB 的面积< △ AOD 的面积 即 x x tan x 2 1 2 1 sin 2 1   sin tan x x x   同除 sin x x x x cos 1 sin 得 1  或 sin cos 1 x x x   由于 cos x 与 x sin x 都是偶函数, limcos 1 0   x x 而 当 0 2   x   时, 所以 1 sin lim 0   x x x (x 0时，sin x ～ x) 在单位圆中, 设圆心角 ) 2 (0  AOB  x  x  o C A B D x 上式仍成立