定理4(极限审敛法1)设函数f(x)在区间[a,+∞) (a>0)上连续,且∫(x)≥0.如果存在常数p>1, 王使得mx()存在,则「7(收敏 如果lmxf(x)=d>0(或imxf(x)=+0),则 x→+o x→ ∫(x)dkc发散 王例2列别广义积分厂4的收敛性 王解-Imx2.,1 x1+x2=所给广义积分收敛 圆[回 上页发散． 如 果 或 则 使 得 存在，则 收敛； 上连续，且 如果存在常数 ， 定 理 极限审敛法１ 设函数 在区间   + →+  →+  + →+  =  = +     +  a x x a p x f x dx xf x d xf x x f x f x dx a f x p f x a ( ) lim ( ) 0 ( lim ( ) ), lim ( ) ( ) ( 0) ( ) 0. 1 4 ( ) ( ) [ , ) 例２ . 1 1 判别广义积分  2 的收敛性 + x + x d x 解 1, 11 lim 2 2 = +  →+  x x x x  所给广义积分收敛．