x+y+1|x-y|=2(x+y 为了证明充分性,只需证明当平行四边形公式成立时,若￠=C,令 (x, y)=(x+yIP-lx-yll+ilx+iyll-illx-iyIl ①=R (x,y)=(x+y-1lx-y), (10) 则()即是X上的内积并且由它们诱导的范数正好是‖‖.这两个等式被称为极化恒等式。 思考题 1、验证命题4. 2、验证闭球S(x2r)是闭集。 3、试用解函数方程的办法证明定理8.|| || || || 2(|| || || || ) 2 2 2 2 x + y + x − y = x + y ． 为了证明充分性，只需证明当平行四边形公式成立时，若Φ = C ，令 (|| || || || i || i || i || i || ) 4 1 ( , ) 2 2 2 2 x y = x + y − x − y + x + y − x − y ， 若Φ = R ，令 (|| || || || ) 4 1 ( , ) 2 2 x y = x + y − x − y ， （10） 则(⋅,⋅) 即是 X 上的内积并且由它们诱导的范数正好是|| ⋅|| ．这两个等式被称为极化恒等式。 思考题 1、 验证命题 4. 2、 验证闭球 0 Sx r ( ,) 是闭集。 3、 试用解函数方程的办法证明定理 8．