用 MATLAB下教值积分 值积的应用 例计到 人造卫星轨道长度 sIn x 1)矩形公式和梯形公式 近地点s1=43%km,远地点s2=2384km 地球半径=6371km 将(0,π/4)100等分 长半轴 cost,y= bsin t b~短半轴 2)辛普森公式和 Gauss-Lobatto公式 (0≤t≤2n) 由s1,s2,r决定 精确 算用数值 函数的积分 L=42v22+jdt=412va2sin21+b cos2tdt 需要作数值积分 教值寂分臭人卫凰轨长度 积分例人鹭卫孰长度 L=4 用梯形公式和辛普森公式计算 s1=439km,2=2384km,r=6371km 2a=2r+52+5a=r+52+=782 轨道长度L=48707×104千米 焦距c=a-r-s1c=2 只将区间5等分,梯形公式就给出很好的结果 (学静学实鉴 布置实验 1、掌提用 MATLAB计算拉格朗日、分段线性、三次样 的方法,改变节点的数目,对三种插值 行初步分析 2、掌提用 MATLAB及梯形公式、辛普森公式计算数值 3、通过实例学习用播值和数值积分解决实际问题 内容课上布置。或见网络类堂7 用MATLAB 作数值积分 例. 计算 4 0 1 1 sin d x x π − ∫ 1）矩形公式和梯形公式 将(0, π /4)100等分 2）辛普森公式和Gauss-Lobatto公式 精确、方便 无法计算用数值给出的函数的积分 MATLAB 5.3.lnk Jifen1.m 数值积分的应用 实例 人造卫星轨道长度 (0 2 ) cos , sin ≤ ≤ π = = t x a t y b t 由 决定 短半轴 长半轴 s s r b a , , ~ ~ 1 2 L x y dt a t b tdt ∫ ∫ = + = + 2 0 2 2 2 2 2 0 2 2 4 4 sin cos π π & & 轨道长度 y x o 近地点s1=439km,远地点s2= 2384km s s 1 2 地球半径r=6371km r 需要作数值积分 s1=439km, s2= 2384km, r=6371km y x o s s 1 2 r s1 s2 y x o r a c b a ~ 长半轴, b ~ 短半轴,由s1,s2 ,r决定 数值积分实例 人造卫星轨道长度 L a t b t dt ∫ = + 2 0 2 2 2 2 4 sin cos π 2 2 2 1 a = r + s + s 7782.5 2 2 1 = + = + s s a r 1 焦距c = a − r − s 2 2 1 s s c − = 7721.5 2 2 b = a − c = L a t b t dt ∫ = + 2 0 2 2 2 2 4 sin cos π 用梯形公式和辛普森公式计算 只将区间5等分，梯形公式就给出很好的结果 轨道长度 L=4.8707×104千米 数值积分实例 人造卫星轨道长度 MATLAB 5.3.lnk Jifen2.m 布置实验 目的 1、掌握用MATLAB计算拉格朗日、分段线性、三次样 条三 种插值的方法，改变节点的数目，对三种插值 结果进行初步分析。 2、 掌握用MATLAB及梯形公式、辛普森公式计算数值 积分。 3、 通过实例学习用插值和数值积分解决实际问题。 内容 课上布置，或参见网络学堂