D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.0M.019 第21卷第4期 北京科技大学学报 Vol.21 No.4 1999年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.1999 曲柄摇杆直线机构的解析综合 韩建友张苏华 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要给出了在特殊位形情况下综合曲柄摇杆直线机构的解析方法，用此方法可以很方便地 综合出具有4个无限接近点（即所谓的Bl点）直线的曲柄摇杆机构，推导出了综合公式并给 出了示例. 关键词曲柄摇杆机构：直线轨迹：综合 分类号TH112.1 铰链四杆直线机构中的曲柄摇杆机构是应 分析确定.式中J为轨迹法线PA与拐点圆的 用较多的一种机构，因此作者曾在文献[1,2]中 交点，当P点与A点重合时，上式成为 +2 的基础上较详细地讨论了在一种特殊位形情况 PA-JA=PA (2) 下综合曲柄摇杆直线机构的解析方法.铰链四 式(2)成立必有J也与P点重合，即A点必在t 杆直线机构的综合理论及方法，文献[3]较系统 轴上，此时上式变为恒等式 地阐述这方面的理论与方法.在这本著作中，作 PA·PA=PA (3) 者给出了连杆曲线上有一点，该点与其切线具 这说明A点只要在t轴上选取就能满足欧 有4,5,6点接触的各种直线机构综合的几何法 拉-萨瓦利方程.另外A点还必须满足曲率驻点 或几何解析法. 曲线方程，而一般曲率驻点曲线除P点外与t轴 本文在文献[1]和[2]的基础上，给出了当连 没有交点.由此推出，机构在此种位形下，连杆 杆的瞬心点与一个固定铰链点重合时的特殊位 上曲率驻点曲线必分解为一直线(t轴)和以该 形情况下，综合具有4点接触直线的曲柄摇杆 轴为对称轴的圆.当给定一点P,为Bal点时， 机构的解析公式，作出了综合此种机构时选取 需要确定的是铰链点A和B的位置.由分析得 直线点的区域图 知A点可以在t轴上任意选取，因此只要确定 出t轴的位置就可以确定出A点.下面就是先 1给定直线上的点P,综合机构尺寸 确定t轴的位置，然后确定B点的位置.由前面 的公式推导 的分析可知，此时曲率驻点曲线方程退化为： (r=N.cosa 运动平面（如连杆平面）在一般情况下其上 (4) sina=0 的曲率驻点曲线为一条三阶曲线.在特殊情况 B点与A点一样也同为曲率驻点曲线上的点， 下，曲线退化为：与t轴重合的一直线和在P点 并满足欧拉一萨瓦利方程，故有： 与n轴相切的圆：与n轴重合的一直线和在P PB=N.cos as (5) 点与t轴相切的圆：或3条直线. (6) 当连杆上瞬心点P与机架点A,重合时，另 Pm=股82 一连架杆必与机架共线，此时连架杆AA上A 式(6)为欧拉-萨瓦利方程的另一种形式，D为拐 点的位置可由欧拉-萨瓦利方程 点圆的直径 点P,为拐点圆上与曲率驻点曲线的交点， AAJA=PA (1) 故P,同时满足曲率驻点曲线方程与拐点圆方 1998-09-21收稿韩建友男，42岁，副教授 程，即： ★国家教委留学回国人员科研基金资助项目第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 一 曲柄摇杆直线机构 的解析综合 韩建友 张苏华 北京科技大学机械工程学院 ， 北京 摘 要 给 出 了在特殊位 形情况下 综合 曲柄摇 杆直 线机构的解析方法 ， 用此 方法 可 以很方便地 综合 出具 有 个无 限接近 点 即所 谓 的 点 直 线 的 曲柄摇 杆机构 ， 推 导 出 了综合 公式 并给 出 了示例 关键词 曲柄摇杆机构 直线轨迹 综合 分 类号 铰链 四杆直线机构 中的曲柄摇杆机构是应 用较 多的一 种机构 ， 因 此作者 曾在文 献 【 ， 中 的基础上较详细地讨论了在一种特殊位形情况 下 综合 曲柄摇杆直 线机构的解析方法 铰链 四 杆直线机构 的综合 理 论及 方法 ， 文献 较系统 地 阐述这方面 的理论与方法 在这本著作 中 ， 作 者给 出 了连杆 曲线上 有一 点 ， 该 点与其切 线具 有 ，， 点接触 的各种直 线机 构综合 的几 何法 或几何解 析法 本文 在文 献 【 和 」的基 础 上 ， 给 出 了 当连 杆 的瞬心 点与一个 固定铰链点重合 时的特殊位 形 情况下 ， 综合具 有 点接触 直线 的 曲柄 摇 杆 机构 的解 析公 式 ， 作 出 了综 合 此种 机构 时选取 直 线 点 的区域 图 分 析确 定‘ 式 中占 为轨迹法 线 与拐 点圆 的 交 点 ， 当 尸 点 与 。 点重 合 时 ， 上 式成 为 目 今 尸月 · 去 二 尸月 式 成立 必 有 占 也 与 尸 点 重 合 ， 即 点必 在 轴上 ， 此 时上 式变为恒等式 一一 卜 今 尸刁 · 尸刁 尸月 给定直线上 的点 只 综合机构尺 寸 的公式推导 运动 平面 如连杆平 面 在一 般情况 下 其上 的 曲率驻 点 曲线为一条三 阶 曲线 ‘，， 在特殊情况 下 ， 曲线退 化 为 与 轴 重 合 的一 直 线和 在 尸 点 与 轴 相 切 的圆 与 轴重 合 的一 直线和 在 尸 点与 轴 相 切 的 圆 或 条直 线 当连杆 上 瞬 心 点 尸 与机架 点 。 重 合 时 ， 另 一连架 杆 必 与 机架共 线 此 时连架 杆 洲 上 点 的位 置 可 由欧 拉一 萨瓦 利 方程 今 一 卜 枷 碑 · 去 尸月 一 一 收稿 韩 建友 男 ， 岁 ， 副 教授 国家教委 留学 回国人 员科研 基金 资助项 目 这说 明 点只 要 在 轴上 选取就 能满足 欧 拉一萨瓦 利方程 另外 点还 必 须满足 曲率驻 点 曲线方程 ， 而 一般 曲率驻 点 曲线 除尸 点外与 轴 没 有交点 由此推 出 ， 机构在 此种位 形 下 ， 连 杆 上 曲率驻 点 曲线必 分解 为 一 直 线 轴 和 以该 轴 为对 称轴 的 圆 当给 定 一 点 尸 ， 为 点 时 ， 需要 确 定的是铰链 点 和 的位 置 由分析 得 知 点可 以在 轴上 任 意选 取 ， 因 此 只 要 确 定 出 轴 的位 置 就可 以确 定 出 点 下 面 就 是 先 确 定 轴 的位 置 ， 然 后 确 定 点的位 置 由前面 的分析可 知 ， 此 时 曲率驻 点 曲线方程退化 为 「 · 点与 点 一 样 也 同 为 曲率驻 点 曲线 上 的 点 ， 并满足 欧拉一 萨瓦 利方 程 ， 故有 尸召 · 、 尸召 。 · ， 尸召 。 · 。 式 为欧拉一 萨瓦 利方程 的另一种形式 ， 为拐 点 圆 的直 径 点 尸 为拐 点圆 上 与 曲率驻 点 曲线 的交点 ， 故 尸， 同 时满 足 曲率驻 点 曲线方 程 与拐 点 圆方 程 ， 即 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1999．04．019