中国科学技术大学《电磁学》 第一章真空中的静电场 作者:叶邦角 二、库公定律和万有引力的对比 1.电力与引力的比较 (1)电力与引力都遵守平方反比律 电力与距离平方成反比是物理学中最精确的实验定律之一;而引力与距离平方成反比的关系却并不精确。 例如,对于太阳与行星之间的引力作用势能,按照 Einstein的广义相对论,应为 gmM 3y -GmM 式中m是行星质量,M是太阳质量,r是它们的距离,v是行星的速度,G是万有引力常量,c是真空中的光速。上式右第 项是 Newton万有引力定律的结果,称为 Newton项,右第二项则是广义相对论带来的修正,称为后 Newton项。该式表明, V- GM 太阳与行星之间的引力不仅与距离有关,还与速度有关。因一≈ cc2R≈10°6,R为太阳半径,后Newn项与 Newton项 相比,是一个很小的修正 (2)电磁力和万有引力是自然界的两种基本力 电磁力在这里即为电力和万有引力一样是自然界的两种基本力,也是宇宙宏观世界的两种基本力。它们都是长程力, 它们决定者我们宏观宇宙存在的形式。但是它们又各具特色。 〔3)作用的转播子不同 它们都是靠场传播作用力,但是电磁力的转播子是光子,而万有引力的转播子至今还是一个谜,是否存在所谓的引力Ё೑⾥ᄺᡔᴃ໻ᄺlj⬉⺕ᄺNJ ㄀ϔゴ ⳳぎЁⱘ䴭⬉എ ԰㗙˖৊䙺㾦 7 ࠀȢଲూުళेၦቸቇல״ߖݨ 1ˊ⬉࡯Ϣᓩ࡯ⱘ↨䕗 ˄1˅⬉࡯Ϣᓩ࡯䛑䙉ᅜᑇᮍড↨ᕟ ⬉࡯Ϣ䎱⾏ᑇᮍ៤ড↨ᰃ⠽⧚ᄺЁ᳔㊒⹂ⱘᅲ偠ᅮᕟПϔ˗㗠ᓩ࡯Ϣ䎱⾏ᑇᮍ៤ড↨ⱘ݇㋏ैᑊϡ㊒⹂DŽ ՟བˈᇍѢ໾䰇Ϣ㸠᯳П䯈ⱘᓩ࡯⫼԰࢓㛑ˈᣝ✻ Einstein ⱘᑓНⳌᇍ䆎ˈᑨЎ  c r v GmM r GmM U 2 2 2 3 ᓣЁ m ᰃ㸠᯳䋼䞣ˈM ᰃ໾䰇䋼䞣ˈr ᰃᅗӀⱘ䎱⾏ˈv ᰃ㸠᯳ⱘ䗳ᑺˈG ᰃϛ᳝ᓩ࡯ᐌ䞣ˈc ᰃⳳぎЁⱘܝ䗳DŽϞᓣে㄀ ϔ乍ᰃ Newton ϛ᳝ᓩ࡯ᅮᕟⱘ㒧ᵰˈ⿄Ў Newton 乍ˈে㄀Ѡ乍߭ᰃᑓНⳌᇍ䆎ᏺᴹⱘׂℷˈ⿄Ўৢ Newton 乍DŽ䆹ᓣ㸼ᯢˈ ໾䰇Ϣ㸠᯳П䯈ⱘᓩ࡯ϡҙϢ䎱⾏᳝݇ˈ䖬Ϣ䗳ᑺ᳝݇DŽ಴ 6 2 2 2 10− ≈ ≈ c R GM c v ˈR Ў໾䰇ञᕘˈৢ Newton 乍Ϣ Newton 乍 Ⳍ↨ˈᰃϔϾᕜᇣⱘׂℷDŽ ˄2˅ ⬉⺕࡯੠ϛ᳝ᓩ࡯ᰃ㞾✊⬠ⱘϸ⾡෎ᴀ࡯ ⬉⺕࡯೼䖭䞠ेЎ⬉࡯੠ϛ᳝ᓩ࡯ϔḋᰃ㞾✊⬠ⱘϸ⾡෎ᴀ࡯ˈгᰃᅛᅭᅣ㾖Ϫ⬠ⱘϸ⾡෎ᴀ࡯DŽᅗӀ䛑ᰃ䭓⿟࡯ˈ ᅗӀއᅮ㗙៥Ӏᅣ㾖ᅛᅭᄬ೼ⱘᔶᓣDŽԚᰃᅗӀজ৘݋⡍㡆DŽ ˄3˅԰⫼ⱘ䕀᪁ᄤϡৠDŽ ᅗӀ䛑ᰃ䴴എӴ᪁԰⫼࡯ˈԚᰃ⬉⺕࡯ⱘ䕀᪁ᄤᰃܝᄤˈ㗠ϛ᳝ᓩ࡯ⱘ䕀᪁ᄤ㟇Ҟ䖬ᰃϔϾ䇰ˈᰃ৺ᄬ೼᠔䇧ⱘᓩ࡯ ᄤ˛