随机数值算法 计算积分g(x)dx 强大数定律 >假定{s(x)}是相互独立同分布的随机变量序列,如果 它们有有限的数学期望E(s(x)=a,则 n→∞n o计算积分 独立同分布 >令f(x)=1/(b-a)为概率密度函数,a≤x≤b >{s(x)}为离散随机变量,期望E(s(x)=s(x)f(x) >{s(x)}若为连续型的,期望E(s(x)=s(x)f(x)dx 令g(x)=s(x)f(x),则期望E(s(x)=ng(x)dx 12随机数值算法 ��׬计算积分◼ 𝒃 𝒈 𝒙 𝒅𝒙  强大数定律 ➢ 假定{s(x)}是相互独立同分布的随机变量序列，如果 它们有有限的数学期望E(s(x))=a，则 lim 𝒏→∞ 𝟏 𝒏 σ𝒊=𝟏 𝒏 𝒔(𝒙𝒊) = 𝐚 = 𝐄(𝐬 𝐱 )  计算积分 ➢ 令f(x)=1/(b-a)为概率密度函数，a  x  b ➢ {s(x)}为离散随机变量, 期望𝐄(𝒔 𝒙 ) = σ 𝒔 𝒙 𝒇(𝒙) ➢ {s(x)}若为连续型的，期望𝐄 𝒔 𝒙 = ׬�� 𝒃 𝒔 𝒙 𝒇(𝒙)𝒅𝒙 ➢ 令g(x)=s(x)f(x)，则期望𝐄 𝒔 𝒙 = ׬�� 𝒃 𝒈(𝒙)𝒅𝒙 12 独立同分布