随机数值算法 计算积分g(x)dx 强大数定律 n→∞n 计算积分 >令g(x)=s(x)f(x),则期望E(s(x)=g(x)dx (x)dx =E((x) lim --1s(xi) n→∞n lim -2[(xi)/(xi) b-aon n→ni=19(xi 13随机数值算法 ��׬计算积分◼ 𝒃 𝒈 𝒙 𝒅𝒙  强大数定律 ➢ 𝐥𝐢𝐦 𝒏→∞ 𝟏 𝒏 σ𝒊=𝟏 𝒏 𝒔(𝒙𝒊) = 𝐚 = 𝐄(𝐬 𝐱 )  计算积分 ➢ 令g(x)=s(x)f(x)，则期望𝐄 𝒔 𝒙 = ׬�� 𝒃 𝒈(𝒙)𝒅𝒙 ��׬ ➢ 𝒃 𝒈(𝒙)𝒅𝒙 = 𝐄 𝒔 𝒙 = 𝐥𝐢𝐦 𝒏→∞ 𝟏 𝒏 σ𝒊=𝟏 𝒏 𝒔(𝒙𝒊) ➢ = 𝐥𝐢𝐦 𝒏→∞ 𝟏 𝒏 σ𝒊=𝟏 𝒏 𝒈(𝒙𝒊)/𝒇(𝒙𝒊) ➢ = 𝐥𝐢𝐦 𝒏→∞ 𝒃−𝒂 𝒏 σ𝒊=𝟏 𝒏 𝒈(𝒙𝒊) 13