·1860 工程科学学报，第39卷，第12期 热轧生产中，板廓和板形是表达板带产品外形质 性辊缝处理，根据仿真工况需要进行调整.轧件采用 量的关键指标”，其中，板廓是横截面上宽度范围内的 理想弹塑性模型且各向同性，屈服条件服从Mises准 厚度分布的整体表达，常以凸度、楔形等指标来表示， 则，屈服极限数值采用变形抗力σ。，根据实际变形温 其形成与轧件的特性和辊系变形有关：板形是横 度、变形速度、变形程度由凸轮式高速形变试验机试验 截面上宽度范围内的长度延伸的整体表达，表现为几 结果插值确定.轧件网格单元采用C3D8R.轧件以 何上的平坦度或内在的应力分布均匀性.按体积不变 一定的初速度移动至辊缝，而后靠接触面摩擦力咬入： 的假设，当轧制过程被视作二维问题时，板形与板廓之 整个轧制模型结构及受力上下对称，故以轧件厚度中 间具有简单的对应关系，计算也较为容易.然而，理论 心为对称面简化为12模型，如图1所示. 和实验研究表明，采用此方法计算的轧件板形值通常 比实测值高出几倍甚至十几倍回.误差较大的原因在 于研究中未考虑另一向的变形即金属的横向流动. 考虑轧件金属横向流动，既有利于从理论上更深 刻认识轧件弹塑性变形行为，又可为现场轧件板形的 准确预测及合理控制奠定基础.在宽带钢热连轧生产 中，轧件宽度范围可达1100~2100mm,轧件温度达到 860℃以上，对于这种大宽度、高温、复杂应力状态的 变形，难以进行实验研究金属横向流动，只能通过数值 计算方法仿真.国内外学者对此进行广泛研究，杨利 坡圆和王晓崇等分别采用B样条函数和四次函数 图1轧制模型 表达轧件入口、出口板廓，利用最小能量原理对金属横 Fig.1 Rolling model 向流动进行求解.Moazeni与Salimi圆和杨春彦等阿利 由于轧件端部效应，实际轧制中，轧件长度方向各 用刚性轧辊轧制下的轧件塑性变形有限元模型分别分 处横向流动并不相同，而仿真研究中有意义的是轧件 析了轧件宽展与来料凸度和道次压下量的关系.李成 平稳阶段的变形情况，为了消除轧件头、尾端部的影 伟等@采用有限元耦合模型分析了弯辊力、来料凸度 响，仿真时需将轧件长度设置为变形区长度的15~20 等因素对于金属横向流动的影响.轧制时，同一单位 倍.本文考虑轧制平稳阶段轧件纵向变形相互制 轧件宽度变化范围大，前、后张力也处于波动状态下， 约的特性，在轧件模型纵向前、后端面施加纵向位移沿 摩擦状态也随着接触区域、接触界面润滑而改变，这些 横向均布图的假设，即，在Interaction模块中，分别在 均会对金属横向流动产生影响，然而目前未见到相关 轧件模型纵向前、后端面上以任一节点为一组，其余节 研究成果 点为另一组，建立Equation类型约束使得二者纵向位 金属横向流动研究的最终目的在于板形的准确计 移相等.本模型中设置轧件长度为变形区长度的5~6 算与调控.金属横向流动作为中间变量，受到多项生 倍，相同工况条件下本模型中轧件横向各处金属横向 产因素作用，并进一步影响轧件板形.本文在前人的 流动计算结果与传统模型（轧件长度为变形区长度的 研究基础上，为了提高热连轧生产板形调控精度，建立 15~20倍)计算结果相对偏差最大为2.4%.在计算 轧辊为刚性、轧件为弹塑性的隐式静力学有限元模型， 耗时方面，前者为38min,后者为340min.可见本模型 研究生产中多项生产因素对于金属横向流动的 中施加的假设条件显著减小轧件模型长度，提高计算 影响，并进一步分析其对板形的影响。为了满足生产 效率. 现场的即时控制，考虑到金属横向流动分布受多个因 热连轧生产中，轧件来料较厚，一般为36~50 素共同作用，建立多因素影响下的金属横向流动快速 mm,F1、F2机架压下率达40%左右，轧件易发生横向 预测模型，为轧件板形的现场调控提供基础. 流动.生产现场粗轧工序中仅关注轧件厚度，而不关 注板廓.粗轧时轧制压力较大，轧件出口凸度较大：当 有限元仿真模型 轧制对称性不好例如机架刚度不对称、轧件跑偏时，产 采用通用有限元软件ABAQUS建立轧件弹塑性 生较大的轧件楔形.这都会引起精轧生产时金属横向 变形模型，视轧制过程为准静态过程，选择隐式静力学 流动的显著变化.为了便于分析各因素影响下的金属 算法求解.本文研究内容为不同入口、出口板廓下的 横向流动规律，以进一步研究其对板形的影响，以某 金属横向流动，故入口、出口板廓为已知，模型中采用 2250mm热连轧生产线F2机架轧制Q235B工况为参 咬入前轧件断面形状反映入口板廓，而出口板廓以刚 考进行仿真，具体仿真参数见表1.工程科学学报，第 39 卷，第 12 期 热轧生产中，板廓和板形是表达板带产品外形质 量的关键指标［1］，其中，板廓是横截面上宽度范围内的 厚度分布的整体表达，常以凸度、楔形等指标来表示， 其形成与轧件的特性和辊系变形有关［2--4］; 板形是横 截面上宽度范围内的长度延伸的整体表达，表现为几 何上的平坦度或内在的应力分布均匀性． 按体积不变 的假设，当轧制过程被视作二维问题时，板形与板廓之 间具有简单的对应关系，计算也较为容易． 然而，理论 和实验研究表明，采用此方法计算的轧件板形值通常 比实测值高出几倍甚至十几倍［5］． 误差较大的原因在 于研究中未考虑另一向的变形即金属的横向流动． 考虑轧件金属横向流动，既有利于从理论上更深 刻认识轧件弹塑性变形行为，又可为现场轧件板形的 准确预测及合理控制奠定基础． 在宽带钢热连轧生产 中，轧件宽度范围可达 1100 ～ 2100 mm，轧件温度达到 860 ℃以上，对于这种大宽度、高温、复杂应力状态的 变形，难以进行实验研究金属横向流动，只能通过数值 计算方法仿真． 国内外学者对此进行广泛研究，杨利 坡［6］和王晓崇等［7］分别采用 B 样条函数和四次函数 表达轧件入口、出口板廓，利用最小能量原理对金属横 向流动进行求解． Moazeni 与 Salimi［8］和杨春彦等［9］利 用刚性轧辊轧制下的轧件塑性变形有限元模型分别分 析了轧件宽展与来料凸度和道次压下量的关系． 李成 伟等［10］采用有限元耦合模型分析了弯辊力、来料凸度 等因素对于金属横向流动的影响． 轧制时，同一单位 轧件宽度变化范围大，前、后张力也处于波动状态下， 摩擦状态也随着接触区域、接触界面润滑而改变，这些 均会对金属横向流动产生影响，然而目前未见到相关 研究成果． 金属横向流动研究的最终目的在于板形的准确计 算与调控． 金属横向流动作为中间变量，受到多项生 产因素作用，并进一步影响轧件板形． 本文在前人的 研究基础上，为了提高热连轧生产板形调控精度，建立 轧辊为刚性、轧件为弹塑性的隐式静力学有限元模型， 研究生产中多项生产因素［11--12］对于金属横向流动的 影响，并进一步分析其对板形的影响． 为了满足生产 现场的即时控制，考虑到金属横向流动分布受多个因 素共同作用，建立多因素影响下的金属横向流动快速 预测模型，为轧件板形的现场调控提供基础． 1 有限元仿真模型 采用通用有限元软件 ABAQUS 建立轧件弹塑性 变形模型，视轧制过程为准静态过程，选择隐式静力学 算法求解． 本文研究内容为不同入口、出口板廓下的 金属横向流动，故入口、出口板廓为已知，模型中采用 咬入前轧件断面形状反映入口板廓，而出口板廓以刚 性辊缝处理，根据仿真工况需要进行调整． 轧件采用 理想弹塑性模型且各向同性，屈服条件服从 Mises 准 则，屈服极限数值采用变形抗力 σφ，根据实际变形温 度、变形速度、变形程度由凸轮式高速形变试验机试验 结果插值确定［13］． 轧件网格单元采用 C3D8Ｒ． 轧件以 一定的初速度移动至辊缝，而后靠接触面摩擦力咬入． 整个轧制模型结构及受力上下对称，故以轧件厚度中 心为对称面简化为 1 /2 模型，如图 1 所示． 图 1 轧制模型 Fig． 1 Ｒolling model 由于轧件端部效应，实际轧制中，轧件长度方向各 处横向流动并不相同，而仿真研究中有意义的是轧件 平稳阶段的变形情况，为了消除轧件头、尾端部的影 响，仿真时需将轧件长度设置为变形区长度的 15 ～ 20 倍［14］． 本文考虑轧制平稳阶段轧件纵向变形相互制 约的特性，在轧件模型纵向前、后端面施加纵向位移沿 横向均布［8］的假设，即，在 Interaction 模块中，分别在 轧件模型纵向前、后端面上以任一节点为一组，其余节 点为另一组，建立 Equation 类型约束使得二者纵向位 移相等． 本模型中设置轧件长度为变形区长度的 5 ～ 6 倍，相同工况条件下本模型中轧件横向各处金属横向 流动计算结果与传统模型( 轧件长度为变形区长度的 15 ～ 20 倍) 计算结果相对偏差最大为 2. 4% ． 在计算 耗时方面，前者为 38 min，后者为 340 min． 可见本模型 中施加的假设条件显著减小轧件模型长度，提高计算 效率． 热连 轧 生 产 中，轧 件 来 料 较 厚，一 般 为 36 ～ 50 mm，F1、F2 机架压下率达 40% 左右，轧件易发生横向 流动． 生产现场粗轧工序中仅关注轧件厚度，而不关 注板廓． 粗轧时轧制压力较大，轧件出口凸度较大; 当 轧制对称性不好例如机架刚度不对称、轧件跑偏时，产 生较大的轧件楔形． 这都会引起精轧生产时金属横向 流动的显著变化． 为了便于分析各因素影响下的金属 横向流动规律，以进一步研究其对板形的影响，以某 2250 mm 热连轧生产线 F2 机架轧制 Q235B 工况为参 考进行仿真，具体仿真参数见表 1． · 0681 ·