例1一质量为m的小球竖直落入水中,刚接触 水面时其速率为设此球在水中所受的浮力与重力 相等,水的阻力为F=-b,b为一常量求阻力对 球作的功与时间的函数关系 解如图建立坐标轴 dx b0dx=- b0-dt d t O 即 W=-bl0'dt 又由2-5节例5知0=70e 26 w==buo o e mdt 26 W=m0(em-1)例 1 一质量为 m 的小球竖直落入水中， 刚接触 水面时其速率为 . 设此球在水中所受的浮力与重力 相等, 水的阻力为 , b 为一常量. 求阻力对 球作的功与时间的函数关系 . 0 v Fr = −bv 解 如图建立坐标轴 t t x W F r b x b d d d d d    =  = − v = − v   即 W b d t 2  = − v 又由 2 - 5 节例 5 知 t m b − = e 0 v v W b t t t m b  −  = − 0 2 0 e d 2 v (e 1) 2 1 2 2 = 0 − − t m b W mv 0 v x o