1例利用系统函数变换域求解 例31因果离散时间系统的差分方程yn)-3ym-1)+2yn 2)=x(n)+2x(n-1),求单位脉冲响应hm)。 解:设初始状态为零,对差分方程进行z变换 Y(z)-3xY(x)+2z2Y(x)=X(z)+2zX() Y(z 1+2z z2+2z H()= X()1-3x1+2z 3z+2 展开为部分分式H()==-1z-2 3242 h(m)为因果序列。对H(2)取逆z变换,得 h(n)=(-3+4×2")u(m)8 例 利用系统函数变换域求解 例3.１ 因果离散时间系统的差分方程y(n)-3y(n-1)+2y(n- 2)= x(n)+2x(n-1)，求单位脉冲响应h(n)。 解：设初始状态为零，对差分方程进行z变换 1 2 1 Y z z Y z z Y z X z z X z ( ) 3 ( ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) − − − − + = + 展开为部分分式 1 2 1 2 2 ( ) 1 2 2 ( ) ( ) 1 3 2 3 2 Y z z z z H z X z z z z z − − − + + = = = − + − + ( ) 3 4 1 2 z z H z z z − = + − − ( ) ( 3 4 2 ) ( ) n h n u n = − +  h(n)为因果序列。对H(z)取逆z变换，得