第一讲:向量分析与场怆() 《向量分析与场论基础》就是关于场的数学刻画、描述以及场特征的一般分析。 物理量的分类 1、标量:只有大小,没有方向的物理量。例如温度、能量等 1、物理量 2、向量:有大小又有方向的物理量。例如速度、力等。 3、张量:有大小又有多种复杂方向取向的物理量。例如张力 2、什么是场?:具有空间函数关系的物理量就构成了该物理量的场。例如 考虑某一空间的温度时,若空间任意点温度T和该点坐标p(x,y,z)具有函数 关系:T=T(x,y,z),这就构成了一种标量场,这个标量场为温度场;若在 某一空间存在流水,当考虑空间处处的流速时,若空间任意点流速V和该点坐 标P(x,y,z)具有函数关系: V=V(x,y, z=V(x,y,z)i+V,(x,y, z)j+V,(x,y, zk 其中Vx(x,y,z)、Vy(x,y,z)以及Vz(x,y,z)分别为向量V(x,y,z)在x轴、y 轴以及z轴的分量,i、j以及k分别为x轴、y轴以及z轴三个方向的单 位向量(通常又称为方向向量),流速V构成了一种向量场(或称为场向量), 这个向量场为流速场。 本概要只考虑标量场与向量场,张量场不做讨论;本概要的出发点是为后续《电磁 场》课程教学服务,侧重阐述基本概念和基本规律,故不追求数学上的严格性。1、标量：只有大小，没有方向的物理量。例如温度、能量等 2、向量：有大小又有方向的物理量。例如速度、力等。 3、张量：有大小又有多种复杂方向取向的物理量。例如张力 第一讲：向量分析与场论（I） 《向量分析与场论基础》就是关于场的数学刻画、描述以及场特征的一般分析。 一、 物理量的分类 1、物理量 2、什么是场？：具有空间函数关系的物理量就构成了该物理量的场。例如： 考虑某一空间的温度时，若空间任意点温度 T 和该点坐标 p(x,y,z)具有函数 关系：T=T( x, y, z )，这就构成了一种标量场，这个标量场为温度场；若在 某一空间存在流水，当考虑空间处处的流速时，若空间任意点流速 V 和该点坐 标 P(x,y,z)具有函数关系： V V i j k      (x, y, z) V (x, y, z) V (x, y, z) V (x, y, z) = = x + y + z 其中 Vx(x,y,z)、Vy(x,y,z)以及 Vz(x,y,z)分别为向量 V(x,y,z)在 x 轴、y 轴以及 z 轴的分量， i 、 j 以及 k 分别为 x 轴、y 轴以及 z 轴三个方向的单 位向量（通常又称为方向向量）,流速 V 构成了一种向量场（或称为场向量）， 这个向量场为流速场。 本概要只考虑标量场与向量场，张量场不做讨论；本概要的出发点是为后续《电磁 场》课程教学服务，侧重阐述基本概念和基本规律，故不追求数学上的严格性