们还是沿着 de broglie开创的路子引导大家进入量子力学的大门。但是平心而论, Heisenberg对量子力 学的诞生所做的贡献是非常重要的。 3. de broglie的物质波假说 1. de broglie假说(1923) Planck的“光量子假说” h p=h/a, 或者写为 E=hO,O是园频率=2丌v D=hk,k是波矢量,k=2x 是由波动性决定粒子性 de broglie假说:微观粒子也有波动性 E 称为 de broglie关系。是由粒子性决定波动性 它适用于自由粒子和平面浪之间的关系。平面波是 p(r, O=Ae 代入 de broglie关系成为: Y(r, t)=Ae-i(Er-p-r)/n 这称为 de broglie波。可以“证明” de broglie波一定是复数波,但是指数上取正号或负号是一个约定。 对质量为m的非相对论粒子, E 所以 p=√2mE, 所以 de broglie波的波长是 p√2mE 对于电子 150 E 其中E的单位是电子伏特(eV),4的单位是埃( Angstrom,即10-0m,这是原子的尺度) (提问: de broglie波的相速度是多大?群速度是多大?) 3.2.微观粒子波动性的实验 波动性的体现就是衍射、干涉等等。通过观察这些现象还可以测量波长 Davisson- Germer(戴维孙-革末)电子衍射实验(1927)的结果证实了电子确实有波动性,而且波 长与 de broglie的预言完全一致。 此后,各种不同形式的以及使用不同粒子(电子、原子、分子、原子核、核子等,最近(1999年) 还使用了原子团簇C60)的粒子波动性实验都证实了 de broglie假说 所以,实验证明了在经典物理中被看作是“粒子”的那些微观客体,其实也有波粒二象性。 总之,我们应该说:波粒二象性是微观客体的共性,不论在经典物理中它们被看作是粒子(比如电 子)还是波(比如光辐射)。但是,二者在经典极限下显然有完全不同的表现,所以即使在微观世界中 它们也应该有一些本质的差别。我们以后将会看到:从量子力学的角度看来,这二者的差别在于所服从4 们还是沿着 de Broglie 开创的路子引导大家进入量子力学的大门。但是平心而论，Heisenberg 对量子力 学的诞生所做的贡献是非常重要的。 3. de Broglie 的物质波假说 3.1. de Broglie 假说 (1923) Planck 的“光量子假说”    = = / , ,   p h E h 或者写为 E = ,  是园频率 = 2, p k = ,  k 是波矢量， k = 2 / ,  是由波动性决定粒子性。 de Broglie 假说：微观粒子也有波动性，  E  = ,    p k = , 称为 de Broglie 关系。是由粒子性决定波动性。 它适用于自由粒子和平面波之间的关系。平面波是： ( , ) e , i( t k r) r t A    − −   =  代入 de Broglie 关系成为： ( , ) e , i( )/     Et p r r t A − −   = 这称为 de Broglie 波。可以“证明”de Broglie 波一定是复数波，但是指数上取正号或负号是一个约定。 对质量为 m 的非相对论粒子， 2 , 2 p E m = 所以 p mE = 2 , 所以 de Broglie 波的波长是 2 h h p mE  = = . 对于电子， 150 , E   其中 E 的单位是电子伏特（eV），  的单位是埃（Ångström，即 10−10 m，这是原子的尺度）。 （提问：de Broglie 波的相速度是多大？群速度是多大？） 3.2. 微观粒子波动性的实验 波动性的体现就是衍射、干涉等等。通过观察这些现象还可以测量波长。 Davisson-Germer（戴维孙-革末）电子衍射实验（1927）的结果证实了电子确实有波动性，而且波 长与 de Broglie 的预言完全一致。 此后，各种不同形式的以及使用不同粒子（电子、原子、分子、原子核、核子等，最近（1999 年） 还使用了原子团簇 C60）的粒子波动性实验都证实了 de Broglie 假说。 所以，实验证明了在经典物理中被看作是“粒子”的那些微观客体，其实也有波粒二象性。 总之，我们应该说：波粒二象性是微观客体的共性，不论在经典物理中它们被看作是粒子（比如电 子）还是波（比如光辐射）。但是，二者在经典极限下显然有完全不同的表现，所以即使在微观世界中 它们也应该有一些本质的差别。我们以后将会看到：从量子力学的角度看来，这二者的差别在于所服从