第二章范数理论及其应用 1.教学基本要求 通过本章学习使学生了解向量范数的概念。掌握几种常用的向量范数。理解范数等价的 定义。了解矩阵范数的概念。掌握几种常用的矩阵范数。理解矩阵范数在可逆、近似计算、 增理论中的应用 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章学习，使学生掌握向量范数的概念及几种常用的向量范数：p一范数，加权范 数。掌握矩阵范数的定义和几种常用的矩阵范数：从属范数、列和范数、行和范数和谱范数。 掌握矩阵的可逆性条件，近似逆矩阵的误差，了解矩阵的谱半径及其性质。 3.教学重点和难点 教学重点是几种常用的矩阵范数及其性质。教学难点几种常用的矩阵范数的求法。 4.教学内容 第一节 向量范数及其性质 1.向量范数的概念 2.向量范数的等价性 第二节矩阵苑数 1.矩阵范数的定义及应用 2.几种常用的矩阵范数 第二节范数的一些应用 1.矩阵的可逆性条件 2.近似逆矩阵的误差 3.矩阵的谱半径及其性质 第三章 矩阵分析及其应用 1.教学基本要求 通过本章学习使学生了解矩阵序列的极限运算，掌握矩阵序列和矩阵级数的收敛定理。 学握常用的矩阵函数。掌握矩阵微分、积分的概念，了解其在求解线性微分方程组方面的应 用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章教学使学生掌捏矩阵级数特别是幂级数并掌握敛散性的基本判别方法。掌握最 小多项式及其性质。掌握矩阵的最小多项式的求法。理解矩阵函数的定义，掌握矩阵函数值 的计算方法。了解函数矩阵及其运算性质。了解函数矩阵的极限，连续，导数的定义。掌握 函数矩阵的导数运算性质。了解函数矩阵积分的定义及性质，了解其在求解线性微分方程组 方面的应用。 第二章 范数理论及其应用 1.教学基本要求 通过本章学习使学生了解向量范数的概念。掌握几种常用的向量范数。理解范数等价的 定义。了解矩阵范数的概念。掌握几种常用的矩阵范数。理解矩阵范数在可逆、近似计算、 谱理论中的应用 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章学习，使学生掌握向量范数的概念及几种常用的向量范数：p—范数，加权范 数。掌握矩阵范数的定义和几种常用的矩阵范数：从属范数、列和范数、行和范数和谱范数。 掌握矩阵的可逆性条件，近似逆矩阵的误差，了解矩阵的谱半径及其性质。 3.教学重点和难点 教学重点是几种常用的矩阵范数及其性质。教学难点几种常用的矩阵范数的求法。 4.教学内容 第一节 向量范数及其性质 1. 向量范数的概念 2. 向量范数的等价性 第二节 矩阵范数 1. 矩阵范数的定义及应用 2. 几种常用的矩阵范数 第二节 范数的一些应用 1. 矩阵的可逆性条件 2. 近似逆矩阵的误差 3. 矩阵的谱半径及其性质 第三章 矩阵分析及其应用 1.教学基本要求 通过本章学习使学生了解矩阵序列的极限运算，掌握矩阵序列和矩阵级数的收敛定理。 掌握常用的矩阵函数。掌握矩阵微分、积分的概念，了解其在求解线性微分方程组方面的应 用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章教学使学生掌握矩阵级数特别是幂级数并掌握敛散性的基本判别方法。掌握最 小多项式及其性质。掌握矩阵的最小多项式的求法。理解矩阵函数的定义，掌握矩阵函数值 的计算方法。了解函数矩阵及其运算性质。了解函数矩阵的极限，连续，导数的定义。掌握 函数矩阵的导数运算性质。了解函数矩阵积分的定义及性质，了解其在求解线性微分方程组 方面的应用