46 (KoponeB:MexaHmyeckoe o6 opynoBaHHe npokaTHLIX HexoB),取第二图中全部接触酞ABC 上的平均压力代入(3)求x。 本女作考韶为，为了使計算不要过于复杂化，利用赫兹公式去计算札视的彈性：变形 是一个正确的方向，但采利柯夫指出这个公式求x。,以及柯洛途尖所給的具体卧第方 法，都还存在着-一些周避，由小这些周题，計算的秸果，給出过大的压力，与实标情况 相差很远。本文的目的即在討論这些問题，並铅出此蛟合理的計算方法。 一、赫兹公式的物理意族。 这个問題产生的原闪，在于错误地运用了赫茲公式，所以有必要首先說明一下赫兹 公式原来的形式和它的物理意义。 以压力P压在剧柱体A上，A与不面B相接触。当P=0 时，理論上仅在二者的切線上相接触，当压力遂渐增加到P 时，二者的接辣面积亦逐晰增加，其寬度达到2b。理想的删 体是不存在的，所以实际上-一定是面接触，否則在腺接触 时，接缺应力为无穷大。因此-一定会产生宽度为b的接触 面，共数值为 b=81-）rp0P πE (4) 7777 7777 其中，E,r,是圆柱体的波松比楊氏系数和牛徑 周3 Pc,是接面上的平均压力。(4)就是赫兹公式原来的形式。 如圆柱体是钢制的，則代入“和E的数值后得到 b=-Perr 9500 (5) 由(5)可以看出b与Pc成正此。当P=0时b=0当P逐海增加时Pcg与b均成正 此例地逐渐增加。从第三图亦可看出，压力的分布是对称的。 以上是赫兹公式的物理意义，表明图柱体度集中约荷P时所产生的变形。由赫兹公 式亦可推論关于彈性圆体，受分佈負荷时的情况。 股一钢貿彈性图柱体，在2b的宽度上受有分你負荷， 其平均压力为Pcr由赫兹公式其变形情况与Pc的关系可 存在奢以下三种情况： 1.P。=9500,此时变形区的宽度=池，如第 四图所示； 2.P。<9500。,此时变形区的宽度地，如第 五图所示： 3.Pc>9500b此时变形区的宽度>2b如第六图 图4 所：一 一 二 二 二、 。 ， ‘ 丁。 从 玖 ， 取 第二图 中全部接触弧 上 的 平均 压 力 代入 求 本文 作者韶 为 ， 为 了使补算 不 要过于 复杂化 ， 利 用赫兹公式去补算 札辊 的弹 性变 形 是 一个 正确 的 方向 ， 但 采利 柯夫指 出 由这个公式求 ， 以 及 柯洛遗夫所拾 的具体 豁算 方 法 ， 都还存 在着 一些 固题 ， 由于这些 周题 ， 补算 的拮 果 ， 抬 出过大 的压 力 ， 与实 际 情 况 相 差很远 。 本文 的 目的即 在甜箫这些 阴题 ， 益拾 出此校合理 的 豁算 方法 。 一 、 赫兹公式的物理愈接 。 这个 周题 产生的 原 因 ， 在 于错淡地运 用 了赫兹公式 ， 公式 原来的形式 和 它的 物理意 义 。 以压 力 压在 圆柱 体 上 ， 与平面 胡 接触 。 当 所以 有必要首先 就 明 一下赫兹 时 ， 理硫上仅在二者的 一 切腺上相 接触 ， 当压 力逐 渐鹅 加 到 时 ， 二者的接触 面积亦逐 晰增 加 ， 其 竟 度达到 理想 的 刚 体 是不存在 的 ， 所 以实际 上 一 定 是面接触 ， 否 则 在 祝 接 触 时 ， 接触 应 力 为无穷 大 。 因此 一 定会 产 生 竟 度 为 分 的 接 触 面 ， 其 数植 为 一 一 月 俄 护 其 中 召 ， ， ， 是 圆柱 体 的 波松此揭氏 系 数 和 半裸 。 ， 是接 触面上 的 平均 压 力 。 就 是赫兹公式 原 来的 形式 。 如 圆柱 体 是细 制 的 ， 代入 召 和 的 数植 后得到 。 。 一 一二之巫岁匕 固 由 可以 着 出 与 。 ， 成 正此 。 当 一 。 时 一 。 当 逐 渐增 加 时 。 ， 与 均 成 正 此例 地逐渐增 加 。 从 第三 图 亦 可看 出 ， 压 力 的分怖 是 对称 的 。 以上 是赫兹公式 的物理意 义 ， 表 明 圆柱 体度集 中负荷 时所产生的变形 。 由赫兹公 式亦可推箫关 于弹性 圆体 ， 受 分怖具荷 时 的情 况 。 毅一铜 箕弹性圆柱 体 ， 在 的竟 度 上受有 分怖负荷 ， 其 平均 压 力 为 。 ， 由赫莎公式其变形情 况 与 ， 的 关系 可 存在着 以 下三种情 况 。 ， ， ， 一 ， ， ， ， ‘ · ， 一 ” 寸 ， 此 时变形 区 的 宽 度 一 ， 如 第 四 图所 示 ， ” · 。 ， 切 常几 此 时变形 区 的竟 度 ， 如 第 五图所 示 。 ， 一云 一 ， 一 一 此一 时变一 一 形’ 一 区 的竟 度夕 如 第六图 － 一 一 、 尸 一 刁 一 所示 图