证 由随机变量X1,X2,X.相互独立，且具有 相同的数学期望和方差，有 k= 由契比雪夫不等式可得 2-4小小14 在上式中令n-→∞，并注意到概率不能大于1，即得 mP2x-4-1 n-→ 4/41 4/41 证 , 1 ( ) 1 1 , 1 ( ) 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 n n n D X n X n D n n E X n X n E n k k n k k n k k n k k s s m m                             2 2 1 / 1 1  s m  n X n P n k k              由契比雪夫不等式可得 由随机变量X1 ,X2 ,.,Xn ,.相互独立，且具有 相同的数学期望和方差，有 在上式中令n, 并注意到概率不能大于1, 即得 1. 1 lim 1             m  n k k n X n P