§5.1大数定律 弱大数定理1（契比雪夫定理的特殊情况） 设随机变量X,X2,Xm相互独立，且具有相同 的数学期望和方差：E(X=4D(X)=o2(K=1,2,.),作 前n个随机变量的算术平均值 定理的解释：当-→oo时， 则对于任意正数8，有 X-μK这一随机 n k= 事件的概率趋近于1 lim P{X-uk<s) 即对任意的正数，当n充分 =lim 2,-45-l大时，不等式1x-水成 立的概率很大 3/413/41 弱大数定理 1(契比雪夫定理的特殊情况) 设随机变量X1 , X2 ,., Xn ,.相互独立, 且具有相同 的数学期望和方差: E(Xk )=m, D(Xk )=s2 (k=1,2,.), 作 前n个随机变量的算术平均值 , 1 1   n k Xk n X 1. 1 lim lim {| | } 1                m  m  n k k n n X n P P X 则对于任意正数, 有 §5.1 大数定律 定理的解释：当n时， 这一随机 事件的概率趋近于1 即对任意的正数ε，当n充分 大时，不等式 成 立的概率很大 | } 1 {| 1   m    n k Xk n | X  m | 