2掌握线性变换的运算及运算规律,理解线性变换的多项式。 3深刻理解和掌握线性变换与矩阵的联系:掌握矩阵相似的概念和线性变换在不 同基下的矩阵相似等性质。 4理解和掌握矩阵的特征值、特征向量、特征多项式的概念和性质;会求一个 矩阵的特征值和特征向量:掌握相似矩阵与它们的特征多项式的关系及哈密尔顿 凯莱定理。 5掌握n维线性空间中一个线性变换在某一组基下的矩阵为对角型的充要条件。 6掌握线性变换的值域、核、秩、零度等概念;深刻理解和掌握线性变换的值域 与它对应的矩阵的秩的关系及线性变换的秩和零度间的关系。 7掌握不变子空间的定义;会判定一个子空间是否是A-子空间;深刻理解不变 子空间与线性变换矩阵化简之间的关系;掌握将空间Ⅴ按特征值分解成不变子空 间的直和表达式 八、A一矩阵 考试内容:λ一矩阵;矩阵在初等变换下的标准形不变因子;不变因子;矩阵 相似的条件;初等因子 考试要求:若当标准形、行列式因子、不变因子、初等因子及其之间关系。 九、欧几里得空间 考试内容:定义与基本概念;标准正交基;正交变换;子空间:对称矩阵的 标准形 考试要求 1深刻理解欧氏空间的定义及性质:掌握向量的长度,两个向量的夹角、正交及 度量矩阵等概念和基本性质,掌握各种概念之间的联系和区别。5 2 掌握线性变换的运算及运算规律，理解线性变换的多项式。 3 深刻理解和掌握线性变换与矩阵的联系；掌握矩阵相似的概念和线性变换在不 同基下的矩阵相似等性质。 4 理解和掌握矩阵的特征值、特征向量、特征多项式的概念和性质；会求一个 矩阵的特征值和特征向量；掌握相似矩阵与它们的特征多项式的关系及哈密尔顿 -凯莱定理。 5 掌握n 维线性空间中一个线性变换在某一组基下的矩阵为对角型的充要条件。 6 掌握线性变换的值域、核、秩、零度等概念；深刻理解和掌握线性变换的值域 与它对应的矩阵的秩的关系及线性变换的秩和零度间的关系。 7 掌握不变子空间的定义；会判定一个子空间是否是 A-子空间；深刻理解不变 子空间与线性变换矩阵化简之间的关系；掌握将空间 V 按特征值分解成不变子空 间的直和表达式。 八、 －矩阵 考试内容：  矩阵；矩阵在初等变换下的标准形不变因子； 不变因子； 矩阵 相似的条件；初等因子 考试要求： 若当标准形、行列式因子、不变因子、初等因子及其之间关系。 九、 欧几里得空间 考试内容：定义与基本概念； 标准正交基； 正交变换； 子空间； 对称矩阵的 标准形 考试要求： 1 深刻理解欧氏空间的定义及性质；掌握向量的长度，两个向量的夹角、正交及 度量矩阵等概念和基本性质，掌握各种概念之间的联系和区别