二、幂级数及其收敛性 形如∑a(x-xo)”=a+a(x-x0)+a2(x-x)》2+ n=0 +an(x-o)”+ 的函数项级数称为幂级数，其中数列an(n=0,1,)称 为幂级数的系数 下面着重讨论x0=0的情形，即 a-w+ax+0x2++a.r+ n=0 倒如，事级改立”=x<1即是此种付形 n=0二、幂级数及其收敛性 形如 ∑ ∞ = − 0 0 ( ) n n n a x x = + − + − + 2 0 1 0 2 0 a a ( x x ) a ( x x ) 的函数项级数称为幂级数, 其中数列 a ( n = 0,1," ) n 下面着重讨论 x 0 = 0 ∑ ∞ n = 0 n n a x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + " + a n x n + " 例如, 幂级数 , 1 1 1 0 < − ∑ = ∞ = x x x n n 为幂级数的系数 . 即是此种情形. 的情形, 即 " + a n ( x − x 0 ) n + " 称