例6用适当的变量代换解下列微分方程: 1. 2yy+ 2xy=xe; 解y+x=xey 小y 令z=y2 1-(-1)=y dz=2y dx dz +2xz=xe,i=e I xe e d+cl 所求通解为y2=e +C)例6 用适当的变量代换解下列微分方程: 1. 2 2 ; 2 2 x yy xy xe−  + = 解 , 2 1 1 2 − − y + xy = xe y x , 1 ( 1) 2 z = y = y 令 − − 2 , dx dy y dx dz 则 = 2 , 2 x xz xe dx dz −  + = [ ] 2 2 2 z e xe e dx C xdx x xdx +   =  − − 所求通解为 ). 2 ( 2 2 2 C x y e x = + −