D0I:10.13374/j.issn1001053x.1981.03.031 北京钢铁学院学报 1981年第3期 电流系，永久磁体系和磁荷系的一般等效条件 自动化系基础教研室黄汝激 摘 要 本文从恒定磁场方程组出发，导出了任意的几何形状及尺寸均相同、内部煤质 磁导率也相同且均匀的恒定的电流系、永久磁体系和磁荷系的一般等效条件，并且 指出和说明了三者之间的差异性。从而推广了电磁场理论中关于载流螺线管与园柱 形永久磁体之间的等效性、闭线电流与磁壳之间的等效性等方面的理论。 一、前 言 在电磁场理论中，常把载流螺线管与永久磁体相比拟（相等效），把永久磁体与一对磁 极相比拟，把闭线电流与磁壳相比拟，把元电流与磁偶极子相比拟，等等。过去文献，【2 对这些比拟都是就各特殊的具体情况进行具体分析，没有导出一般的等效条件。本文目的在 于把上述各分散的等效理论统一成一般的理论，即要导出恒定的电流系、水久磁体系和磁荷 系的一般等效条件，并说明三者之间的差异性。 考患一个恒定的电流系1(8：，飞，4：，一个水久磁体系2(M。,4:)和一个等效的 磁荷系3(P,¤M1,μ：)，分别简称为系统1、2和3。假设三者存任：的区域V的几何形 状、尺寸及内部媒质磁导率4：都相同，且4，是均匀的影外部媒质磁导率μ。也相同，但一般 说来，μ。是不均匀的。现在要研究在什么条件之下，这三个系统产生的外部磁场完全相同 (内部磁场可能不相同)。就是求这三个系统在产生外部磁场方面的等效条件，还要研究这 三个系统在内部磁场方面有什么差异，即说明三者之间的差异性。 下面先把本文所用符号列表说明如下（其中的关系式可参考文献」【），但所用符号有 些不同，且改用了国际单位制)： V 系统1、2或3的存在区域， s 区域V的表面，即内外媒质的分界面， 下标1、2、3 分别表示系统1、2、3中的量， 下标i、e 分别表示内外媒质中的量， V× 旋度算符， 本文1980年7月23日收到。 85北 京 钢 铁 学 院 学 报 年第 期 电流系 、 永久磁体系和磁荷系的一般等效条件 自动化 系墓 础 教研 室 黄汝激 摘 要 一 、 前 、 口 在 电磁 场 理 论 中 ， 常把载流螺线 管 与永久磁 体相 比拟 相 等效 ， 把永 久磁体 与一对磁 极相 比拟 ， 把 闭线 电流与磁 壳相 比拟 ， 把元 电流 与磁 偶极子 相 比拟 ， 等等 。 过 去文 献 ’ 』 名 对这些 比拟都 是 就 各特殊 的具体情 况进 行具体分析 ， 没 有导 出一 般 的 等效 条件 。 本文 目的在 于把上述 各分 散的 等效 理论统一成一般的理论 ， 即要 导 出恒定的 电流 系 、 永 久磁 体系和磁荷 系的一般 等效 条件 ， 并说 明三 者之 间 的差异 性 。 · 考虑一个恒定 的 电流 系 言 ，， 犷 ， ‘ ， 一 个水 久磁 体系 访 。 ， 。 ‘ 和一 个 等 效 的 磁荷系 泳 ， 、 ， 协 ‘ ， 分 别 简称为系统 、 和 。 假设 三 者存 在的 区域 的几何形 状 、 尺寸及内部媒质 磁 导率 协 ‘ 都相 同 ， 且 卜 ，是均 匀 的， 外 部媒质磁 导率 卜。 也 相 同 ， 但付般 说 来 ， 卜 。 是 不 均 匀 的 。 现在要 研究 在什么 条件之 下 ， 这 三个系统产生 的外 部磁 场完 全相 同 内部磁场可 能 不相 同 。 就 是求这 三个系统在产生外部磁场 方 面 的 等效条 件， 还 要研究这 三个系统在内部磁 场方 面 有什么差 异 ， 即说 明三者 之 间的差异 性 。 下面 先 把本 文所 用 符号列 表说 明如 下 其 中的关 系式可 参考文 献 “ 」 〔 ‘ ， 但所 用 符号有 些 不 同 ， 且 改 用 了 国际单位 制 系统 、 或 的存在 区域 ， 区域 的表面 ， 即 内外 媒质 的分 界面 ， 下标 、 、 分 别 表示 系统 、 、 中的量 ， 下标 、 分 别 表示 内外媒质 中的量 ， 旋 度 算符多 本 文 年 月 日 收到 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1981．03．031