中国货币市场的利率期限结构动态估计 这里对利率期限机构动态估计的思路,将 Vasicek模型和CR模型运用于我国货币市场 中的银行间同业拆借市场,来拟合银行间同业拆借利率的期限结构。 一、利率期限结构动态均衠模型 l、 Vasicek模型 在 Vasicek模型中,短期利率r的变动为以下形式的随机过程: dr=k(e-r)dt+od= 这里,k(6-r)时漂移系数,σ是波动系数,=(1)为维纳过程。在时间增量d过程中, 短期利率的微小变化d以k的速率恢复到均值水平θ。第二项波动项包含了不确定性,d 代表了一个正态分布,均值为0,方差是d。短期利率r(严格而言是r(t))被假定为t时 刻的连续复利瞬间利率 假定目前的瞬间利率r(t),则未来某一时点s其瞬间利率的条件期望值和方差为: E[r(s)]=6+[r(t)-0lo-),t≤s Var[r(s)]=-(1-e-K(5-D), Iss 给定风险价格λ,在时点t时,到期日为T的零息票价格为: P(,T,n)=exp[(1-e-)(R(∞)-r)-(7-1)R(∞)-01(1-e-)21 其中,R(∞)=6+a22/ 2k2 而利率期限结构为: R(∞)+(r(1)-R(∞)) 4kT Vasicek模型要求短期利率的三个参数(k、O和σ)必须根据历史数据估计出来。 但是, Vasicek模型的一个显著的缺陷就是有时候产生负利率。 2、CIR模型 1981年科克斯( J.C. CoX)、英格索尔( J E. Ingerso)和罗斯(S.A.Ross)三名美国经济 学家在《金融杂志》9月号上发表了题为《对利率期限结构传统理论的重新检讨》一文,成 为用总体均衡方法来分析利率期限结构的经典性文献,他们三人于1985年发表在《计量经 济学》杂志3月号的两篇论文《资产定价的中期一般均衡模型》、《关于利率期限结构的一种 理论》提出了被后人称为CIR模型的利率期限结构理论 Cox, ingersoll和Ross(1985)提出的CR模型的初衷是为了克服 Vasicek模型的利率 可以为负的缺陷。该模型的一个最大的优点在于,它同时可以模拟较长期利率的时间行为1 中国货币市场的利率期限结构动态估计 这里对利率期限机构动态估计的思路，将Vasicek模型和CIR模型运用于我国货币市场 中的银行间同业拆借市场，来拟合银行间同业拆借利率的期限结构。 一、利率期限结构动态均衡模型 1、Vasicek 模型 在 Vasicek 模型中，短期利率 r 的变动为以下形式的随机过程： ( ) r dr k r dt dz      这里， k r ( )   时漂移系数，  r 是波动系数， zt() 为维纳过程。在时间增量 dt 过程中， 短期利率的微小变化 dr 以 k 的速率恢复到均值水平  。第二项波动项包含了不确定性， dz 代表了一个正态分布，均值为 0，方差是 dt 。短期利率 r （严格而言是 rt() ）被假定为 t 时 刻的连续复利瞬间利率。 假定目前的瞬间利率 rt() ，则未来某一时点 s 其瞬间利率的条件期望值和方差为： ( ) [ ( )] [ ( ) ] , k s t E r s r t e t s t         2 2 ( ) [ ( )] (1 ), 2 k s t Var r s e t s t k       给定风险价格  ，在时点 t 时，到期日为 T 的零息票价格为： 2 ( ) ( ) 2 3 1 ( , , ) exp[ (1 )( ( ) ) ( ) ( ) (1 ) ] 4 k T t k T t P t T r e R r T t R e k k               其中， 2 2 2 ( ) / 2 R k k         而利率期限结构为： 2 2 3 1 ( , ) ( ) ( ( ) ( )) e(1 ) (1 ) 4 kT kT R t T R r t R e e kT k T            Vasicek 模型要求短期利率的三个参数（ k 、 和  ）必须根据历史数据估计出来。 但是，Vasicek 模型的一个显著的缺陷就是有时候产生负利率。 2、CIR 模型 1981 年科克斯（J.C.Cox）、英格索尔（J.E.Ingersoll）和罗斯（S.A.Ross）三名美国经济 学家在《金融杂志》9 月号上发表了题为《对利率期限结构传统理论的重新检讨》一文，成 为用总体均衡方法来分析利率期限结构的经典性文献，他们三人于 1985 年发表在《计量经 济学》杂志 3 月号的两篇论文《资产定价的中期一般均衡模型》、《关于利率期限结构的一种 理论》提出了被后人称为 CIR 模型的利率期限结构理论。 Cox, Ingersoll 和Ross（1985）提出的CIR 模型的初衷是为了克服Vasicek 模型的利率 可以为负的缺陷。该模型的一个最大的优点在于，它同时可以模拟较长期利率的时间行为