因D,是A的r+1阶子式，故D=0,而D2 中无重行，故D,与A中的某一个r+阶 子式仅行的次序可能不同，故仅可能 差一个符号，于是D2=0;故D=0。 综上所述，B的所有r+1阶子式全为0， 故R(B)≤r=R(A) 同样，B也可经过消法变换化为A,故 又有R(A)≤R(B).由此得R(A)=R(B) 上页 区回差一个符号，于是 故 。 子式仅行的次序可能不同，故仅可能 中无重行，故 与 中的某一个 阶 因 是 的 阶子式，故 而 D 0; 0 D A 1 D 1 0; D 2 2 1 1 2 = = + + = D r A r D R(B) ( ) B 1 0 r R A r  = + 故 综上所述， 的所有 阶子式全为 ， ( ) ( ). R(A) ( ) B A 又有R A  R B 由此得 = R B 同样， 也可经过消法变换化为 ，故