·738· 工程科学学报，第38卷，第5期 R i- 0 0 u,(t) u(r) u,0 -0 -0 () 图7分布参数条件下加入补偿环节后的电路图 Fig.7 Pulse circuit with compensation in the distribution parameter model 1 G()=,C,S+R,Cs+1 (15) u(i）=u(t）(1+A,e+Ae+A2e”+ Aeg+…+An-1e+A.-1e).(20） 第一个补偿单元的传递函数为 其中，A1A2,…,A。和AA,…,A1为待定系数. R 1 宁+心 在所有的补偿环节中，配置的极点都为重实根且都为 G(s)=一 (16) 负，这样补偿后的输出u(t)稳定且没有过冲. RiZiCi+Li Ri+Z 52+- ZLC s+ZLiCi 4 模型仿真与实验分析 其中，Z为以u(t)为输入，以u:(t)为输出的电路的 图8为陡脉冲发生器的样机照片.该样机目的是 等效阻抗.配置G(s)的零点，使得G(s)和G(s)零极 输出上升时间小于1μs的脉冲，用于不可逆电穿孔技 点相消，配置G(s)的极点为二重实根且都为负 术研究.不可逆电穿孔技术是使用纳秒级上升沿的高 综上所述，补偿后的第一个分布单元的传递函 电压脉冲，样机的电路板尺寸为58cm×36cm,所以采 数为 用集总参数条件下的方式进行杂散参数抑制. U(s) 1 。(s= (17) RiZ C+L Ri+Z 2+ ZLC *ZLC 其中，U(s)为u()在频域中的表述，U。(s)为输入U。 在频域中的表述. 根据极点配置条件，式(17)在时域中可表示为 系统控制 u()=(t)(1+A,e++Ae). (18) 其中，s,和s为配置的极点，A,和A为待定系数 三电压发生模块 同理，对所有的分布单元进行补偿，可得补偿后的 系统传递函数为 电容组 U(s） 1 V(s)-c.(s)c.( (19) IGBT及IGBT驱动 其中， G.(s)=s LL-L.C.-s+(R-ILC-1+R)s+ (L-1+RR-1C-1+L)s+R-1+R] G(s)= 信号转 RC* +1 +G+ R:C+ 图8陡脉冲发生器样机实物图 +LC5 s+ LC Fig.8 Photograph of the nanosecond pulse delivery device 2+1 RC+元元+1 4.1杂散参数模型实验 3+ Zi-2 本文中所有波形的数据使用Tektronix TDSI002B Li-2C.-2 +C 型号的示波器测得.该型号示波器的带宽为60MHz, U(s)为u(t)在频域中的表述，Z为第n个补偿单元 采样率为1GS·s.结合图7和式(10)，可以得到仿 的输出到负载输出之间的系统的阻抗 真所需的所有参数，如表1所示 式(19)在时域中可表示为 图9为仿真曲线和实际波形的对比图.测量对象工程科学学报，第 38 卷，第 5 期 图 7 分布参数条件下加入补偿环节后的电路图 Fig． 7 Pulse circuit with compensation in the distribution parameter model G( s) = 1 L1C1 s 2 + Ｒ1C1 s + 1． ( 15) 第一个补偿单元的传递函数为 G'( s) = s 2 + Ｒ'1 L'1 s + 1 L'1C'1 s 2 + Ｒ'1Z'1C'1 + L'1 Z'1 L'1C'1 s + Ｒ'1 + Z'1 Z'1 L'1C'1 ． ( 16) 其中，Z' 1为以 u' 1 ( t) 为输入，以 u'n ( t) 为输出的电路的 等效阻抗． 配置 G'( s) 的零点，使得 G'( s) 和 G( s) 零极 点相消，配置 G'( s) 的极点为二重实根且都为负． 综上所述，补偿后的第一个分布单元的传递函 数为 U'1 ( s) U0 ( s) = 1 s 2 + Ｒ'1Z'1C'1 + L'1 Z'1 L'1C'1 s + Ｒ'1 + Z'1 Z'1 L'1C'1 ． ( 17) 其中，U' 1 ( s) 为 u'1 ( t) 在频域中的表述，U0 ( s) 为输入 U0 在频域中的表述． 根据极点配置条件，式( 17) 在时域中可表示为 u'1 ( t) = u0 ( t) ( 1 + A1 e － s1t + A'1 e － s'1t ) ． ( 18) 其中，s1和 s'1为配置的极点，A1和 A'1为待定系数． 同理，对所有的分布单元进行补偿，可得补偿后的 系统传递函数为 U'n ( s) U0 ( s) = 1 G'n ( s) Gn ( s) ． ( 19) 其中， Gn ( s) = s［Ln － 1 LnCn － 1 s 3 + ( Ｒn － 1 LnCn － 1 + Ｒ) s 2 + ( Ln － 1 + ＲＲn － 1Cn － 1 + Ln ) s + Ｒn － 1 + Ｒ］， G' n ( s) ( = s 2 + Ｒ'1C'1 + L'1 Z'1 L'1C'1 s + Ｒ'1 Z'1 + 1 L'1C'1 ) ( s 2 + Ｒ'2C'2 + L'2 Z'2 L'2C'2 s + Ｒ'2 Z'2 + 1 L'2C'2 ) ( … s 2 + Ｒ'n － 2C'n － 2 + L'n － 2 Z'n － 2 L'n － 2C'n － 2 s + Ｒ'n － 2 Z'n － 2 + 1 L'n － 2C'n － 2 ) ， U'n ( s) 为 u'n ( t) 在频域中的表述，Z'n为第 n 个补偿单元 的输出到负载输出之间的系统的阻抗． 式( 19) 在时域中可表示为 u'n ( t) = u0 ( t) ( 1 + A1 e － s1t + A'1 e － s'1t + A2 e － s2t + A'2 e － s'2t + … + An － 1 e － sn － 1t + An － 1 e － s'n － 1t ) ． ( 20) 其中，A1、A2，…，An － 1和 A'1、A'2，…，A'n － 1为待定系数． 在所有的补偿环节中，配置的极点都为重实根且都为 负，这样补偿后的输出 u'1 ( t) 稳定且没有过冲． 4 模型仿真与实验分析 图 8 为陡脉冲发生器的样机照片． 该样机目的是 输出上升时间小于 1 μs 的脉冲，用于不可逆电穿孔技 术研究． 不可逆电穿孔技术是使用纳秒级上升沿的高 电压脉冲，样机的电路板尺寸为 58 cm × 36 cm，所以采 用集总参数条件下的方式进行杂散参数抑制． 图 8 陡脉冲发生器样机实物图 Fig． 8 Photograph of the nanosecond pulse delivery device 4. 1 杂散参数模型实验 本文中所有波形的数据使用 Tektronix TDS1002B 型号的示波器测得． 该型号示波器的带宽为 60 MHz， 采样率为 1 GS·s － 1 ． 结合图 7 和式( 10) ，可以得到仿 真所需的所有参数，如表 1 所示． 图 9 为仿真曲线和实际波形的对比图． 测量对象 · 837 ·