3、交错级数及其审敛法 定义正、负项相间的级数称为交错级数 ∑(-1)"un或∑(-1)"n(其中un>0) H=1 莱布尼茨定理如果交错级数满足条件: (i)un≥un+1(n=1,2,3,);(i)imun=0,则 n→ 级数收敛,且其和s≤u1其余项r的绝对值 rn≤ n+1定义 正 、负项相间的级数称为交错级数. 1 1 1 ( 1) ( 1) ( 0) n n n n n n n u u u   − = =   − −  或 其中 莱布尼茨定理 如果交错级数满足条件: (ⅰ) ( 1,2,3, ) un  un+1 n =  ;(ⅱ)lim = 0 → n n u ,则 级数收敛, 且其和 u1 s  , 其 余 项 n r 的绝对值 n  un+1 r . 3、交错级数及其审敛法